[3x^{4}y^5:(9xy^3)]:(-2/3x^2y^2) megoldása

$$[ 3 x ^ { 4 } y ^ { 5 } : ( 9 x y ^ { 3 } ) ] : ( - \frac { 2 } { 3 } x ^ { 2 } y ^ { 2 } )$$

Kiértékelés

$$-\frac{x}{2}$$

A megoldás lépései

Kifejezzük a hányadost (\frac{\frac{3x^{4}y^{5}}{9xy^{3}}}{-\frac{2}{3}x^{2}y^{2}}) egyetlen törtként.

$$\frac{3x^{4}y^{5}}{9xy^{3}\left(-\frac{2}{3}\right)x^{2}y^{2}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 3xx^{2}y^{2}y^{3}.

$$\frac{x}{-\frac{2}{3}\times 3}$$

Összeszorozzuk a következőket: -\frac{2}{3} és 3. Az eredmény -2.

$$\frac{x}{-2}$$

Differenciálás x szerint

$$-\frac{1}{2} = -0,5$$

Lépések a definíció szerinti deriválás használatával

Kifejezzük a hányadost (\frac{\frac{3x^{4}y^{5}}{9xy^{3}}}{-\frac{2}{3}x^{2}y^{2}}) egyetlen törtként.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x^{4}y^{5}}{9xy^{3}\left(-\frac{2}{3}\right)x^{2}y^{2}})$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 3xx^{2}y^{2}y^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{-\frac{2}{3}\times 3})$$

Összeszorozzuk a következőket: -\frac{2}{3} és 3. Az eredmény -2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{-2})$$

A ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{2}x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 1.

$$-\frac{1}{2}x^{0}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$-\frac{1}{2}$$