[2ab(-a+b)+6a^2b]:(-2ab)+[2a(a-b)-6ab]:[ax+a(1-x)] megoldása

$$[ 2 a b ( - a + b ) + 6 a ^ { 2 } b ] : ( - 2 a b ) + [ 2 a ( a - b ) - 6 a b ] : [ a x + a ( 1 - x ) ]$$

Kiértékelés

$$-9b$$

A gyors megoldás lépései

Felbontjuk prímtényezőkre az egyenletben (\frac{2ab\left(-a+b\right)+6a^{2}b}{-2ab}) még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{2ab\left(2a+b\right)}{-2ab}+\frac{2a\left(a-b\right)-6ab}{ax+a\left(1-x\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 2ab.

$$\frac{2a+b}{-1}+\frac{2a\left(a-b\right)-6ab}{ax+a\left(1-x\right)}$$

Ha elosztunk egy értéket mínusz 1-gyel, akkor az érték ellentettjét kapjuk. 2a+b ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$-2a-b+\frac{2a\left(a-b\right)-6ab}{ax+a\left(1-x\right)}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) ax+a\left(1-x\right) kifejezést.

$$-2a-b+\frac{2a\left(a-b\right)-6ab}{a}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: -2a-b és \frac{a}{a}.

$$\frac{\left(-2a-b\right)a}{a}+\frac{2a\left(a-b\right)-6ab}{a}$$

Mivel \frac{\left(-2a-b\right)a}{a} és \frac{2a\left(a-b\right)-6ab}{a} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\left(-2a-b\right)a+2a\left(a-b\right)-6ab}{a}$$

Elvégezzük a képletben (\left(-2a-b\right)a+2a\left(a-b\right)-6ab) szereplő szorzásokat.

$$\frac{-2a^{2}-ba+2a^{2}-2ab-6ab}{a}$$

Összevonjuk a kifejezésben (-2a^{2}-ba+2a^{2}-2ab-6ab) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{-9ba}{a}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: a.

$$-9b$$

Zárójel felbontása

$$-9b$$

A gyors megoldás lépései

Felbontjuk prímtényezőkre az egyenletben (\frac{2ab\left(-a+b\right)+6a^{2}b}{-2ab}) még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{2ab\left(2a+b\right)}{-2ab}+\frac{2a\left(a-b\right)-6ab}{ax+a\left(1-x\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 2ab.

$$\frac{2a+b}{-1}+\frac{2a\left(a-b\right)-6ab}{ax+a\left(1-x\right)}$$

Ha elosztunk egy értéket mínusz 1-gyel, akkor az érték ellentettjét kapjuk. 2a+b ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$-2a-b+\frac{2a\left(a-b\right)-6ab}{ax+a\left(1-x\right)}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) ax+a\left(1-x\right) kifejezést.

$$-2a-b+\frac{2a\left(a-b\right)-6ab}{a}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: -2a-b és \frac{a}{a}.

$$\frac{\left(-2a-b\right)a}{a}+\frac{2a\left(a-b\right)-6ab}{a}$$

Mivel \frac{\left(-2a-b\right)a}{a} és \frac{2a\left(a-b\right)-6ab}{a} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\left(-2a-b\right)a+2a\left(a-b\right)-6ab}{a}$$

Elvégezzük a képletben (\left(-2a-b\right)a+2a\left(a-b\right)-6ab) szereplő szorzásokat.

$$\frac{-2a^{2}-ba+2a^{2}-2ab-6ab}{a}$$

Összevonjuk a kifejezésben (-2a^{2}-ba+2a^{2}-2ab-6ab) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{-9ba}{a}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: a.

$$-9b$$