[22/3*{21/4div(11/8+21/4-1frac{1}{2})}]-1frac{2}{3}-frac{2}{5} megoldása

$$[ 2 \frac { 2 } { 3 } \times \{ 2 \frac { 1 } { 4 } \div ( 1 \frac { 1 } { 8 } + 2 \frac { 1 } { 4 } - 1 \frac { 1 } { 2 } ) \} ] - 1 \frac { 2 } { 3 } - \frac { 2 } { 5 }$$

Kiértékelés

$$\frac{17}{15}\approx 1,133333333$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 3. Az eredmény 6.

$$\frac{6+2}{3}\times \frac{\frac{2\times 4+1}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Összeadjuk a következőket: 6 és 2. Az eredmény 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{2\times 4+1}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 4. Az eredmény 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{8+1}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Összeadjuk a következőket: 8 és 1. Az eredmény 9.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Összeszorozzuk a következőket: 1 és 8. Az eredmény 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Összeadjuk a következőket: 8 és 1. Az eredmény 9.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 4. Az eredmény 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{8+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Összeadjuk a következőket: 8 és 1. Az eredmény 9.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{9}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

8 és 4 legkisebb közös többszöröse 8. Átalakítjuk a számokat (\frac{9}{8} és \frac{9}{4}) törtekké, amelyek nevezője 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{18}{8}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Mivel \frac{9}{8} és \frac{18}{8} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9+18}{8}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Összeadjuk a következőket: 9 és 18. Az eredmény 27.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Összeszorozzuk a következőket: 1 és 2. Az eredmény 2.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Összeadjuk a következőket: 2 és 1. Az eredmény 3.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{3}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

8 és 2 legkisebb közös többszöröse 8. Átalakítjuk a számokat (\frac{27}{8} és \frac{3}{2}) törtekké, amelyek nevezője 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{12}{8}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Mivel \frac{27}{8} és \frac{12}{8} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27-12}{8}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Kivonjuk a(z) 12 értékből a(z) 27 értéket. Az eredmény 15.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{15}{8}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

\frac{9}{4} elosztása a következővel: \frac{15}{8}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{9}{4} értéket megszorozzuk a(z) \frac{15}{8} reciprokával.

$$\frac{8}{3}\times \frac{9}{4}\times \frac{8}{15}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{9}{4} és \frac{8}{15}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{8}{3}\times \frac{9\times 8}{4\times 15}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{9\times 8}{4\times 15}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{8}{3}\times \frac{72}{60}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

A törtet (\frac{72}{60}) leegyszerűsítjük 12 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{8}{3}\times \frac{6}{5}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{8}{3} és \frac{6}{5}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{8\times 6}{3\times 5}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{8\times 6}{3\times 5}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{48}{15}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

A törtet (\frac{48}{15}) leegyszerűsítjük 3 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{16}{5}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Összeszorozzuk a következőket: 1 és 3. Az eredmény 3.

$$\frac{16}{5}-\frac{3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Összeadjuk a következőket: 3 és 2. Az eredmény 5.

$$\frac{16}{5}-\frac{5}{3}-\frac{2}{5}$$

5 és 3 legkisebb közös többszöröse 15. Átalakítjuk a számokat (\frac{16}{5} és \frac{5}{3}) törtekké, amelyek nevezője 15.

$$\frac{48}{15}-\frac{25}{15}-\frac{2}{5}$$

Mivel \frac{48}{15} és \frac{25}{15} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{48-25}{15}-\frac{2}{5}$$

Kivonjuk a(z) 25 értékből a(z) 48 értéket. Az eredmény 23.

$$\frac{23}{15}-\frac{2}{5}$$

15 és 5 legkisebb közös többszöröse 15. Átalakítjuk a számokat (\frac{23}{15} és \frac{2}{5}) törtekké, amelyek nevezője 15.

$$\frac{23}{15}-\frac{6}{15}$$

Mivel \frac{23}{15} és \frac{6}{15} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{23-6}{15}$$

Kivonjuk a(z) 6 értékből a(z) 23 értéket. Az eredmény 17.

$$\frac{17}{15}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{17}{3 \cdot 5} = 1\frac{2}{15} = 1,1333333333333333$$