[13^{6}*(13^{5}:13)]^{2}:[13^{13}:(13^3*13^2)^2]^6 megoldása

$$[ 13 ^ { 6 } \cdot ( 13 ^ { 5 } : 13 ) ] ^ { 2 } : [ 13 ^ { 13 } : ( 13 ^ { 3 } \cdot 13 ^ { 2 } ) ^ { 2 } ] ^ { 6 }$$

Kiértékelés

$$169$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből. 1 és 5 különbsége 4.

$$\frac{\left(13^{6}\times 13^{4}\right)^{2}}{\left(\frac{13^{13}}{\left(13^{3}\times 13^{2}\right)^{2}}\right)^{6}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 6 és 4 összege 10.

$$\frac{\left(13^{10}\right)^{2}}{\left(\frac{13^{13}}{\left(13^{3}\times 13^{2}\right)^{2}}\right)^{6}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 10 és 2 szorzata 20.

$$\frac{13^{20}}{\left(\frac{13^{13}}{\left(13^{3}\times 13^{2}\right)^{2}}\right)^{6}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 3 és 2 összege 5.

$$\frac{13^{20}}{\left(\frac{13^{13}}{\left(13^{5}\right)^{2}}\right)^{6}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 5 és 2 szorzata 10.

$$\frac{13^{20}}{\left(\frac{13^{13}}{13^{10}}\right)^{6}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből. 10 és 13 különbsége 3.

$$\frac{13^{20}}{\left(13^{3}\right)^{6}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 3 és 6 szorzata 18.

$$\frac{13^{20}}{13^{18}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből. 18 és 20 különbsége 2.

$$13^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 13 érték 2. hatványát. Az eredmény 169.

$$169$$

Szorzattá alakítás

$$13^{2}$$