[-3/2a^{3}b^{2}]^4*(-2/3a^2b^3)^3 megoldása

$$[ - \frac { 3 } { 2 } a ^ { 3 } b ^ { 2 } ] ^ { 4 } \cdot ( - \frac { 2 } { 3 } a ^ { 2 } b ^ { 3 } ) ^ { 3 }$$

Kiértékelés

$$-\frac{3b^{17}a^{18}}{2}$$

A megoldás lépései

Kifejtjük a következőt: \left(-\frac{3}{2}a^{3}b^{2}\right)^{4}.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}\left(a^{3}\right)^{4}\left(b^{2}\right)^{4}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 3 és 4 szorzata 12.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}\left(b^{2}\right)^{4}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és 4 szorzata 8.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

Kiszámoljuk a(z) -\frac{3}{2} érték 4. hatványát. Az eredmény \frac{81}{16}.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

Kifejtjük a következőt: \left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}\left(a^{2}\right)^{3}\left(b^{3}\right)^{3}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és 3 szorzata 6.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{6}\left(b^{3}\right)^{3}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 3 és 3 szorzata 9.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{6}b^{9}$$

Kiszámoljuk a(z) -\frac{2}{3} érték 3. hatványát. Az eredmény -\frac{8}{27}.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{8}{27}\right)a^{6}b^{9}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{81}{16} és -\frac{8}{27}. Az eredmény -\frac{3}{2}.

$$-\frac{3}{2}a^{12}b^{8}a^{6}b^{9}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 12 és 6 összege 18.

$$-\frac{3}{2}a^{18}b^{8}b^{9}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 8 és 9 összege 17.

$$-\frac{3}{2}a^{18}b^{17}$$

Zárójel felbontása

$$-\frac{3b^{17}a^{18}}{2}$$

A megoldás lépései

Kifejtjük a következőt: \left(-\frac{3}{2}a^{3}b^{2}\right)^{4}.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}\left(a^{3}\right)^{4}\left(b^{2}\right)^{4}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 3 és 4 szorzata 12.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}\left(b^{2}\right)^{4}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és 4 szorzata 8.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

Kiszámoljuk a(z) -\frac{3}{2} érték 4. hatványát. Az eredmény \frac{81}{16}.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

Kifejtjük a következőt: \left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}\left(a^{2}\right)^{3}\left(b^{3}\right)^{3}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és 3 szorzata 6.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{6}\left(b^{3}\right)^{3}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 3 és 3 szorzata 9.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{6}b^{9}$$

Kiszámoljuk a(z) -\frac{2}{3} érték 3. hatványát. Az eredmény -\frac{8}{27}.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{8}{27}\right)a^{6}b^{9}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{81}{16} és -\frac{8}{27}. Az eredmény -\frac{3}{2}.

$$-\frac{3}{2}a^{12}b^{8}a^{6}b^{9}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 12 és 6 összege 18.

$$-\frac{3}{2}a^{18}b^{8}b^{9}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 8 és 9 összege 17.

$$-\frac{3}{2}a^{18}b^{17}$$