[-3/2a^{3}b^{2}]^{4}*[a^2/3a^2b^5]^3 megoldása

$$[ - \frac { 3 } { 2 } a ^ { 3 } b ^ { 2 } ] ^ { 4 } \cdot [ \frac { a ^ { 2 } } { 3 } a ^ { 2 } b ^ { 5 } ] ^ { 3 }$$

Kiértékelés

$$\frac{3b^{23}a^{24}}{16}$$

A megoldás lépései

Kifejtjük a következőt: \left(-\frac{3}{2}a^{3}b^{2}\right)^{4}.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}\left(a^{3}\right)^{4}\left(b^{2}\right)^{4}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 3 és 4 szorzata 12.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}\left(b^{2}\right)^{4}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és 4 szorzata 8.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

Kiszámoljuk a(z) -\frac{3}{2} érték 4. hatványát. Az eredmény \frac{81}{16}.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{a^{2}}{3}a^{2}) egyetlen törtként.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}a^{2}}{3}b^{5}\right)^{3}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{a^{2}a^{2}}{3}b^{5}) egyetlen törtként.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}a^{2}b^{5}}{3}\right)^{3}$$

A hányados (\frac{a^{2}a^{2}b^{5}}{3}) hatványozásához emelje hatványra mind a számlálót, mind pedig a nevezőt, majd végezze el az osztást.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \frac{\left(a^{2}a^{2}b^{5}\right)^{3}}{3^{3}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{81}{16} és \frac{\left(a^{2}a^{2}b^{5}\right)^{3}}{3^{3}}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{81\left(a^{2}a^{2}b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 2 és 2 összege 4.

$$\frac{81\left(a^{4}b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Kifejtjük a következőt: \left(a^{4}b^{5}\right)^{3}.

$$\frac{81\left(a^{4}\right)^{3}\left(b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 4 és 3 szorzata 12.

$$\frac{81a^{12}\left(b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 5 és 3 szorzata 15.

$$\frac{81a^{12}b^{15}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Kiszámoljuk a(z) 3 érték 3. hatványát. Az eredmény 27.

$$\frac{81a^{12}b^{15}}{16\times 27}a^{12}b^{8}$$

Összeszorozzuk a következőket: 16 és 27. Az eredmény 432.

$$\frac{81a^{12}b^{15}}{432}a^{12}b^{8}$$

Elosztjuk a(z) 81a^{12}b^{15} értéket a(z) 432 értékkel. Az eredmény \frac{3}{16}a^{12}b^{15}.

$$\frac{3}{16}a^{12}b^{15}a^{12}b^{8}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 12 és 12 összege 24.

$$\frac{3}{16}a^{24}b^{15}b^{8}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 15 és 8 összege 23.

$$\frac{3}{16}a^{24}b^{23}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{3b^{23}a^{24}}{16}$$

A megoldás lépései

Kifejtjük a következőt: \left(-\frac{3}{2}a^{3}b^{2}\right)^{4}.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}\left(a^{3}\right)^{4}\left(b^{2}\right)^{4}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 3 és 4 szorzata 12.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}\left(b^{2}\right)^{4}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és 4 szorzata 8.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

Kiszámoljuk a(z) -\frac{3}{2} érték 4. hatványát. Az eredmény \frac{81}{16}.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{a^{2}}{3}a^{2}) egyetlen törtként.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}a^{2}}{3}b^{5}\right)^{3}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{a^{2}a^{2}}{3}b^{5}) egyetlen törtként.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}a^{2}b^{5}}{3}\right)^{3}$$

A hányados (\frac{a^{2}a^{2}b^{5}}{3}) hatványozásához emelje hatványra mind a számlálót, mind pedig a nevezőt, majd végezze el az osztást.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \frac{\left(a^{2}a^{2}b^{5}\right)^{3}}{3^{3}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{81}{16} és \frac{\left(a^{2}a^{2}b^{5}\right)^{3}}{3^{3}}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{81\left(a^{2}a^{2}b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 2 és 2 összege 4.

$$\frac{81\left(a^{4}b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Kifejtjük a következőt: \left(a^{4}b^{5}\right)^{3}.

$$\frac{81\left(a^{4}\right)^{3}\left(b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 4 és 3 szorzata 12.

$$\frac{81a^{12}\left(b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 5 és 3 szorzata 15.

$$\frac{81a^{12}b^{15}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Kiszámoljuk a(z) 3 érték 3. hatványát. Az eredmény 27.

$$\frac{81a^{12}b^{15}}{16\times 27}a^{12}b^{8}$$

Összeszorozzuk a következőket: 16 és 27. Az eredmény 432.

$$\frac{81a^{12}b^{15}}{432}a^{12}b^{8}$$

Elosztjuk a(z) 81a^{12}b^{15} értéket a(z) 432 értékkel. Az eredmény \frac{3}{16}a^{12}b^{15}.

$$\frac{3}{16}a^{12}b^{15}a^{12}b^{8}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 12 és 12 összege 24.

$$\frac{3}{16}a^{24}b^{15}b^{8}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 15 és 8 összege 23.

$$\frac{3}{16}a^{24}b^{23}$$