[(xy)^{2}*x-2x^{3}y^{2}]:(-x^{2})+[2x^{2}y^{3}+(-3x^{4}y^{5}):(-1/2xy)^2]:[(-3x^3y^3):(2xy)^2+2xy] megoldása

$$[ ( x y ) ^ { 2 } \cdot x - 2 x ^ { 3 } y ^ { 2 } ] : ( - x ^ { 2 } ) + [ 2 x ^ { 2 } y ^ { 3 } + ( - 3 x ^ { 4 } y ^ { 5 } ) : ( - \frac { 1 } { 2 } x y ) ^ { 2 } ] : [ ( - 3 x ^ { 3 } y ^ { 3 } ) : ( 2 x y ) ^ { 2 } + 2 x y ]$$

Kiértékelés

$$-7xy^{2}$$

A gyors megoldás lépései

Kifejtjük a következőt: \left(xy\right)^{2}.

$$\frac{x^{2}y^{2}x-2x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\left(-\frac{1}{2}xy\right)^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 2 és 1 összege 3.

$$\frac{x^{3}y^{2}-2x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\left(-\frac{1}{2}xy\right)^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

Összevonjuk a következőket: x^{3}y^{2} és -2x^{3}y^{2}. Az eredmény -x^{3}y^{2}.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\left(-\frac{1}{2}xy\right)^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

Kifejtjük a következőt: \left(-\frac{1}{2}xy\right)^{2}.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}x^{2}y^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

Kiszámoljuk a(z) -\frac{1}{2} érték 2. hatványát. Az eredmény \frac{1}{4}.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\frac{1}{4}x^{2}y^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x^{2}y^{2}.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{2}y^{3}}{\frac{1}{4}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

-3x^{2}y^{3} elosztása a következővel: \frac{1}{4}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) -3x^{2}y^{3} értéket megszorozzuk a(z) \frac{1}{4} reciprokával.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

Kifejtjük a következőt: \left(2xy\right)^{2}.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{2^{2}x^{2}y^{2}}+2xy}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{4x^{2}y^{2}}+2xy}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x^{2}y^{2}.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3xy}{4}+2xy}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 2xy és \frac{4}{4}.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3xy}{4}+\frac{4\times 2xy}{4}}$$

Mivel \frac{-3xy}{4} és \frac{4\times 2xy}{4} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3xy+4\times 2xy}{4}}$$

Elvégezzük a képletben (-3xy+4\times 2xy) szereplő szorzásokat.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3xy+8xy}{4}}$$

Összevonjuk a kifejezésben (-3xy+8xy) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{5xy}{4}}$$

Összeszorozzuk a következőket: -3 és 4. Az eredmény -12.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-12x^{2}y^{3}}{\frac{5xy}{4}}$$

Összevonjuk a következőket: 2x^{2}y^{3} és -12x^{2}y^{3}. Az eredmény -10x^{2}y^{3}.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{-10x^{2}y^{3}}{\frac{5xy}{4}}$$

-10x^{2}y^{3} elosztása a következővel: \frac{5xy}{4}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) -10x^{2}y^{3} értéket megszorozzuk a(z) \frac{5xy}{4} reciprokával.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{-10x^{2}y^{3}\times 4}{5xy}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 5xy.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}-2\times 4xy^{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -2 és 4. Az eredmény -8.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}-8xy^{2}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: -8xy^{2} és \frac{-x^{2}}{-x^{2}}.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{-8xy^{2}\left(-1\right)x^{2}}{-x^{2}}$$

Mivel \frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}} és \frac{-8xy^{2}\left(-1\right)x^{2}}{-x^{2}} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{-x^{3}y^{2}-8xy^{2}\left(-1\right)x^{2}}{-x^{2}}$$

Elvégezzük a képletben (-x^{3}y^{2}-8xy^{2}\left(-1\right)x^{2}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{-x^{3}y^{2}+8x^{3}y^{2}}{-x^{2}}$$

Összevonjuk a kifejezésben (-x^{3}y^{2}+8x^{3}y^{2}) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{7x^{3}y^{2}}{-x^{2}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x^{2}.

$$\frac{7xy^{2}}{-1}$$

Zárójel felbontása

$$-7xy^{2}$$

A gyors megoldás lépései

Kifejtjük a következőt: \left(xy\right)^{2}.

$$\frac{x^{2}y^{2}x-2x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\left(-\frac{1}{2}xy\right)^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 2 és 1 összege 3.

$$\frac{x^{3}y^{2}-2x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\left(-\frac{1}{2}xy\right)^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

Összevonjuk a következőket: x^{3}y^{2} és -2x^{3}y^{2}. Az eredmény -x^{3}y^{2}.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\left(-\frac{1}{2}xy\right)^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

Kifejtjük a következőt: \left(-\frac{1}{2}xy\right)^{2}.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}x^{2}y^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

Kiszámoljuk a(z) -\frac{1}{2} érték 2. hatványát. Az eredmény \frac{1}{4}.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\frac{1}{4}x^{2}y^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x^{2}y^{2}.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{2}y^{3}}{\frac{1}{4}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

-3x^{2}y^{3} elosztása a következővel: \frac{1}{4}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) -3x^{2}y^{3} értéket megszorozzuk a(z) \frac{1}{4} reciprokával.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

Kifejtjük a következőt: \left(2xy\right)^{2}.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{2^{2}x^{2}y^{2}}+2xy}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{4x^{2}y^{2}}+2xy}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x^{2}y^{2}.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3xy}{4}+2xy}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 2xy és \frac{4}{4}.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3xy}{4}+\frac{4\times 2xy}{4}}$$

Mivel \frac{-3xy}{4} és \frac{4\times 2xy}{4} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3xy+4\times 2xy}{4}}$$

Elvégezzük a képletben (-3xy+4\times 2xy) szereplő szorzásokat.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3xy+8xy}{4}}$$

Összevonjuk a kifejezésben (-3xy+8xy) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{5xy}{4}}$$

Összeszorozzuk a következőket: -3 és 4. Az eredmény -12.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-12x^{2}y^{3}}{\frac{5xy}{4}}$$

Összevonjuk a következőket: 2x^{2}y^{3} és -12x^{2}y^{3}. Az eredmény -10x^{2}y^{3}.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{-10x^{2}y^{3}}{\frac{5xy}{4}}$$

-10x^{2}y^{3} elosztása a következővel: \frac{5xy}{4}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) -10x^{2}y^{3} értéket megszorozzuk a(z) \frac{5xy}{4} reciprokával.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{-10x^{2}y^{3}\times 4}{5xy}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 5xy.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}-2\times 4xy^{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -2 és 4. Az eredmény -8.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}-8xy^{2}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: -8xy^{2} és \frac{-x^{2}}{-x^{2}}.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{-8xy^{2}\left(-1\right)x^{2}}{-x^{2}}$$

Mivel \frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}} és \frac{-8xy^{2}\left(-1\right)x^{2}}{-x^{2}} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{-x^{3}y^{2}-8xy^{2}\left(-1\right)x^{2}}{-x^{2}}$$

Elvégezzük a képletben (-x^{3}y^{2}-8xy^{2}\left(-1\right)x^{2}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{-x^{3}y^{2}+8x^{3}y^{2}}{-x^{2}}$$

Összevonjuk a kifejezésben (-x^{3}y^{2}+8x^{3}y^{2}) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{7x^{3}y^{2}}{-x^{2}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x^{2}.

$$\frac{7xy^{2}}{-1}$$