[(a-1)(a-2)(a-3)-(a+1)(a+2)(a+3)]:(-4)quad30 megoldása

$$[ ( a - 1 ) ( a - 2 ) ( a - 3 ) - ( a + 1 ) ( a + 2 ) ( a + 3 ) ] : ( - 4 ) \quad 30$$

Kiértékelés

$$90\left(a^{2}+1\right)$$

A megoldás lépései

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (a-1) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (a-2) minden tagjával.

$$\frac{\left(a^{2}-2a-a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}\times 30$$

Összevonjuk a következőket: -2a és -a. Az eredmény -3a.

$$\frac{\left(a^{2}-3a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}\times 30$$

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (a^{2}-3a+2) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (a-3) minden tagjával.

$$\frac{a^{3}-3a^{2}-3a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}\times 30$$

Összevonjuk a következőket: -3a^{2} és -3a^{2}. Az eredmény -6a^{2}.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}\times 30$$

Összevonjuk a következőket: 9a és 2a. Az eredmény 11a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}\times 30$$

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (a+1) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (a+2) minden tagjával.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+2a+a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}\times 30$$

Összevonjuk a következőket: 2a és a. Az eredmény 3a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+3a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}\times 30$$

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (a^{2}+3a+2) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (a+3) minden tagjával.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+3a^{2}+3a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}\times 30$$

Összevonjuk a következőket: 3a^{2} és 3a^{2}. Az eredmény 6a^{2}.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}\times 30$$

Összevonjuk a következőket: 9a és 2a. Az eredmény 11a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+11a+6\right)}{-4}\times 30$$

a^{3}+6a^{2}+11a+6 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-a^{3}-6a^{2}-11a-6}{-4}\times 30$$

Összevonjuk a következőket: a^{3} és -a^{3}. Az eredmény 0.

$$\frac{-6a^{2}+11a-6-6a^{2}-11a-6}{-4}\times 30$$

Összevonjuk a következőket: -6a^{2} és -6a^{2}. Az eredmény -12a^{2}.

$$\frac{-12a^{2}+11a-6-11a-6}{-4}\times 30$$

Összevonjuk a következőket: 11a és -11a. Az eredmény 0.

$$\frac{-12a^{2}-6-6}{-4}\times 30$$

Kivonjuk a(z) 6 értékből a(z) -6 értéket. Az eredmény -12.

$$\frac{-12a^{2}-12}{-4}\times 30$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{-12a^{2}-12}{-4}\times 30) egyetlen törtként.

$$\frac{\left(-12a^{2}-12\right)\times 30}{-4}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -12a^{2}-12 és 30.

$$\frac{-360a^{2}-360}{-4}$$

Zárójel felbontása

$$90a^{2}+90$$

A megoldás lépései

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (a-1) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (a-2) minden tagjával.

$$\frac{\left(a^{2}-2a-a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}\times 30$$

Összevonjuk a következőket: -2a és -a. Az eredmény -3a.

$$\frac{\left(a^{2}-3a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}\times 30$$

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (a^{2}-3a+2) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (a-3) minden tagjával.

$$\frac{a^{3}-3a^{2}-3a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}\times 30$$

Összevonjuk a következőket: -3a^{2} és -3a^{2}. Az eredmény -6a^{2}.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}\times 30$$

Összevonjuk a következőket: 9a és 2a. Az eredmény 11a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}\times 30$$

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (a+1) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (a+2) minden tagjával.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+2a+a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}\times 30$$

Összevonjuk a következőket: 2a és a. Az eredmény 3a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+3a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}\times 30$$

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (a^{2}+3a+2) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (a+3) minden tagjával.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+3a^{2}+3a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}\times 30$$

Összevonjuk a következőket: 3a^{2} és 3a^{2}. Az eredmény 6a^{2}.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}\times 30$$

Összevonjuk a következőket: 9a és 2a. Az eredmény 11a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+11a+6\right)}{-4}\times 30$$

a^{3}+6a^{2}+11a+6 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-a^{3}-6a^{2}-11a-6}{-4}\times 30$$

Összevonjuk a következőket: a^{3} és -a^{3}. Az eredmény 0.

$$\frac{-6a^{2}+11a-6-6a^{2}-11a-6}{-4}\times 30$$

Összevonjuk a következőket: -6a^{2} és -6a^{2}. Az eredmény -12a^{2}.

$$\frac{-12a^{2}+11a-6-11a-6}{-4}\times 30$$

Összevonjuk a következőket: 11a és -11a. Az eredmény 0.

$$\frac{-12a^{2}-6-6}{-4}\times 30$$

Kivonjuk a(z) 6 értékből a(z) -6 értéket. Az eredmény -12.

$$\frac{-12a^{2}-12}{-4}\times 30$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{-12a^{2}-12}{-4}\times 30) egyetlen törtként.

$$\frac{\left(-12a^{2}-12\right)\times 30}{-4}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -12a^{2}-12 és 30.

$$\frac{-360a^{2}-360}{-4}$$