[(15div5)^{4}]^{3}:[(2^{2}*5*3):12*2^5:2^4]^10-1^3 megoldása

$$[ ( 15 \div 5 ) ^ { 4 } ] ^ { 3 } : [ ( 2 ^ { 2 } \times 5 \times 3 ) : 12 \cdot 2 ^ { 5 } : 2 ^ { 4 } ] ^ { 10 } - 1 ^ { 3 }$$

Kiértékelés

$$-\frac{9999468559}{10000000000}\approx -0,999946856$$

A megoldás lépései

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 4 és 3 szorzata 12.

$$\frac{\left(\frac{15}{5}\right)^{12}}{\left(\frac{\frac{2^{2}\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Elosztjuk a(z) 15 értéket a(z) 5 értékkel. Az eredmény 3.

$$\frac{3^{12}}{\left(\frac{\frac{2^{2}\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Kiszámoljuk a(z) 3 érték 12. hatványát. Az eredmény 531441.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{2^{2}\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{4\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 5. Az eredmény 20.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{20\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Összeszorozzuk a következőket: 20 és 3. Az eredmény 60.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{60}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Elosztjuk a(z) 60 értéket a(z) 12 értékkel. Az eredmény 5.

$$\frac{531441}{\left(\frac{5\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 5. hatványát. Az eredmény 32.

$$\frac{531441}{\left(\frac{5\times 32}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Összeszorozzuk a következőket: 5 és 32. Az eredmény 160.

$$\frac{531441}{\left(\frac{160}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 4. hatványát. Az eredmény 16.

$$\frac{531441}{\left(\frac{160}{16}\right)^{10}}-1^{3}$$

Elosztjuk a(z) 160 értéket a(z) 16 értékkel. Az eredmény 10.

$$\frac{531441}{10^{10}}-1^{3}$$

Kiszámoljuk a(z) 10 érték 10. hatványát. Az eredmény 10000000000.

$$\frac{531441}{10000000000}-1^{3}$$

Kiszámoljuk a(z) 1 érték 3. hatványát. Az eredmény 1.

$$\frac{531441}{10000000000}-1$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) \frac{531441}{10000000000} értéket. Az eredmény -\frac{9999468559}{10000000000}.

$$-\frac{9999468559}{10000000000}$$

Szorzattá alakítás

$$-\frac{9999468559}{10000000000} = -0,9999468559$$