[(-2/5)^{2}*(1/4)^{2}]^{2}:(5^{2}*2^{2})^-2-(4/5)^-5*(-4/5)^-4:(frac{4}{5})^-7 megoldása

$$[ ( - \frac { 2 } { 5 } ) ^ { 2 } \cdot ( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } ] ^ { 2 } : ( 5 ^ { 2 } \cdot 2 ^ { 2 } ) ^ { - 2 } - ( \frac { 4 } { 5 } ) ^ { - 5 } \cdot ( - \frac { 4 } { 5 } ) ^ { - 4 } : ( \frac { 4 } { 5 } ) ^ { - 7 }$$

Kiértékelés

$$-\frac{9}{16}=-0,5625$$

A megoldás lépései

Kiszámoljuk a(z) -\frac{2}{5} érték 2. hatványát. Az eredmény \frac{4}{25}.

$$\frac{\left(\frac{4}{25}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{2}\right)^{2}}{\left(5^{2}\times 2^{2}\right)^{-2}}-\frac{\left(\frac{4}{5}\right)^{-5}\left(-\frac{4}{5}\right)^{-4}}{\left(\frac{4}{5}\right)^{-7}}$$

Kiszámoljuk a(z) \frac{1}{4} érték 2. hatványát. Az eredmény \frac{1}{16}.

$$\frac{\left(\frac{4}{25}\times \frac{1}{16}\right)^{2}}{\left(5^{2}\times 2^{2}\right)^{-2}}-\frac{\left(\frac{4}{5}\right)^{-5}\left(-\frac{4}{5}\right)^{-4}}{\left(\frac{4}{5}\right)^{-7}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{4}{25} és \frac{1}{16}. Az eredmény \frac{1}{100}.

$$\frac{\left(\frac{1}{100}\right)^{2}}{\left(5^{2}\times 2^{2}\right)^{-2}}-\frac{\left(\frac{4}{5}\right)^{-5}\left(-\frac{4}{5}\right)^{-4}}{\left(\frac{4}{5}\right)^{-7}}$$

Kiszámoljuk a(z) \frac{1}{100} érték 2. hatványát. Az eredmény \frac{1}{10000}.

$$\frac{\frac{1}{10000}}{\left(5^{2}\times 2^{2}\right)^{-2}}-\frac{\left(\frac{4}{5}\right)^{-5}\left(-\frac{4}{5}\right)^{-4}}{\left(\frac{4}{5}\right)^{-7}}$$

Kiszámoljuk a(z) 5 érték 2. hatványát. Az eredmény 25.

$$\frac{\frac{1}{10000}}{\left(25\times 2^{2}\right)^{-2}}-\frac{\left(\frac{4}{5}\right)^{-5}\left(-\frac{4}{5}\right)^{-4}}{\left(\frac{4}{5}\right)^{-7}}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$\frac{\frac{1}{10000}}{\left(25\times 4\right)^{-2}}-\frac{\left(\frac{4}{5}\right)^{-5}\left(-\frac{4}{5}\right)^{-4}}{\left(\frac{4}{5}\right)^{-7}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 25 és 4. Az eredmény 100.

$$\frac{\frac{1}{10000}}{100^{-2}}-\frac{\left(\frac{4}{5}\right)^{-5}\left(-\frac{4}{5}\right)^{-4}}{\left(\frac{4}{5}\right)^{-7}}$$

Kiszámoljuk a(z) 100 érték -2. hatványát. Az eredmény \frac{1}{10000}.

$$\frac{\frac{1}{10000}}{\frac{1}{10000}}-\frac{\left(\frac{4}{5}\right)^{-5}\left(-\frac{4}{5}\right)^{-4}}{\left(\frac{4}{5}\right)^{-7}}$$

Elosztjuk a(z) \frac{1}{10000} értéket a(z) \frac{1}{10000} értékkel. Az eredmény 1.

$$1-\frac{\left(\frac{4}{5}\right)^{-5}\left(-\frac{4}{5}\right)^{-4}}{\left(\frac{4}{5}\right)^{-7}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$1-\left(-\frac{4}{5}\right)^{-4}\times \left(\frac{4}{5}\right)^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) -\frac{4}{5} érték -4. hatványát. Az eredmény \frac{625}{256}.

$$1-\frac{625}{256}\times \left(\frac{4}{5}\right)^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) \frac{4}{5} érték 2. hatványát. Az eredmény \frac{16}{25}.

$$1-\frac{625}{256}\times \frac{16}{25}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{625}{256} és \frac{16}{25}. Az eredmény \frac{25}{16}.

$$1-\frac{25}{16}$$

Kivonjuk a(z) \frac{25}{16} értékből a(z) 1 értéket. Az eredmény -\frac{9}{16}.

$$-\frac{9}{16}$$

Szorzattá alakítás

$$-\frac{9}{16} = -0,5625$$