[(-2/3)^{3}]^{2}:[(-2/3)^{11}:(-2/3)^{5}]+{[(-1/2)^{6}(-frac{1}{2})^5]:[(-frac{1}{2})^4]^2}^-1 megoldása

$$[ ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 3 } ] ^ { 2 } : [ ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 11 } : ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 5 } ] + \{ [ ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 6 } ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 5 } ] : [ ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 4 } ] ^ { 2 } \} ^ { - 1 }$$

Kiértékelés

$$-7$$

A megoldás lépései

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 3 és 2 szorzata 6.

$$\frac{\left(-\frac{2}{3}\right)^{6}}{\frac{\left(-\frac{2}{3}\right)^{11}}{\left(-\frac{2}{3}\right)^{5}}}+\left(\frac{\left(-\frac{1}{2}\right)^{6}\left(-\frac{1}{2}\right)^{5}}{\left(\left(-\frac{1}{2}\right)^{4}\right)^{2}}\right)^{-1}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből. 5 és 11 különbsége 6.

$$\frac{\left(-\frac{2}{3}\right)^{6}}{\left(-\frac{2}{3}\right)^{6}}+\left(\frac{\left(-\frac{1}{2}\right)^{6}\left(-\frac{1}{2}\right)^{5}}{\left(\left(-\frac{1}{2}\right)^{4}\right)^{2}}\right)^{-1}$$

Elosztjuk a(z) \left(-\frac{2}{3}\right)^{6} értéket a(z) \left(-\frac{2}{3}\right)^{6} értékkel. Az eredmény 1.

$$1+\left(\frac{\left(-\frac{1}{2}\right)^{6}\left(-\frac{1}{2}\right)^{5}}{\left(\left(-\frac{1}{2}\right)^{4}\right)^{2}}\right)^{-1}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 6 és 5 összege 11.

$$1+\left(\frac{\left(-\frac{1}{2}\right)^{11}}{\left(\left(-\frac{1}{2}\right)^{4}\right)^{2}}\right)^{-1}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 4 és 2 szorzata 8.

$$1+\left(\frac{\left(-\frac{1}{2}\right)^{11}}{\left(-\frac{1}{2}\right)^{8}}\right)^{-1}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből. 8 és 11 különbsége 3.

$$1+\left(\left(-\frac{1}{2}\right)^{3}\right)^{-1}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 3 és -1 szorzata -3.

$$1+\left(-\frac{1}{2}\right)^{-3}$$

Kiszámoljuk a(z) -\frac{1}{2} érték -3. hatványát. Az eredmény -8.

$$1-8$$

Kivonjuk a(z) 8 értékből a(z) 1 értéket. Az eredmény -7.

$$-7$$

Szorzattá alakítás

$$-7$$