[(sqrt{3})^2-2*(1/2)^2-3/4*(sqrt{2})^2-4(2/sqrt{3})^2] megoldása

$$[ ( \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - 2 \times ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } - \frac { 3 } { 4 } \times ( \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } - 4 ( \frac { 2 } { \sqrt { 3 } } ) ^ { 2 } ]$$

Kiértékelés

$$-\frac{13}{3}\approx -4,333333333$$

A megoldás lépései

\sqrt{3} négyzete 3.

$$3-2\times \left(\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{3}{4}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) \frac{1}{2} érték 2. hatványát. Az eredmény \frac{1}{4}.

$$3-2\times \frac{1}{4}-\frac{3}{4}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és \frac{1}{4}. Az eredmény \frac{1}{2}.

$$3-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

Kivonjuk a(z) \frac{1}{2} értékből a(z) 3 értéket. Az eredmény \frac{5}{2}.

$$\frac{5}{2}-\frac{3}{4}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

\sqrt{2} négyzete 2.

$$\frac{5}{2}-\frac{3}{4}\times 2-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{3}{4} és 2. Az eredmény \frac{3}{2}.

$$\frac{5}{2}-\frac{3}{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

Kivonjuk a(z) \frac{3}{2} értékből a(z) \frac{5}{2} értéket. Az eredmény 1.

$$1-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{2}{\sqrt{3}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{3}.

$$1-4\times \left(\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$1-4\times \left(\frac{2\sqrt{3}}{3}\right)^{2}$$

A hányados (\frac{2\sqrt{3}}{3}) hatványozásához emelje hatványra mind a számlálót, mind pedig a nevezőt, majd végezze el az osztást.

$$1-4\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Kifejezzük a hányadost (4\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}) egyetlen törtként.

$$1-\frac{4\times \left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$1-\frac{4\times 2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$1-\frac{4\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$1-\frac{4\times 4\times 3}{3^{2}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 3. Az eredmény 12.

$$1-\frac{4\times 12}{3^{2}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 12. Az eredmény 48.

$$1-\frac{48}{3^{2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 3 érték 2. hatványát. Az eredmény 9.

$$1-\frac{48}{9}$$

A törtet (\frac{48}{9}) leegyszerűsítjük 3 kivonásával és kiejtésével.

$$1-\frac{16}{3}$$

Kivonjuk a(z) \frac{16}{3} értékből a(z) 1 értéket. Az eredmény -\frac{13}{3}.

$$-\frac{13}{3}$$

Szorzattá alakítás

$$-\frac{13}{3} = -4\frac{1}{3} = -4,333333333333333$$