[(sqrt{2})^{2}*(2/sqrt{3})^2][(1/2)^2+4*1^2-2^2] megoldása

$$[ ( \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } \times ( \frac { 2 } { \sqrt { 3 } } ) ^ { 2 } ] [ ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } + 4 \times 1 ^ { 2 } - 2 ^ { 2 } ]$$

Kiértékelés

$$\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

A megoldás lépései

\sqrt{2} négyzete 2.

$$2\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+4\times 1^{2}-2^{2}\right)$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{2}{\sqrt{3}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{3}.

$$2\times \left(\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+4\times 1^{2}-2^{2}\right)$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$2\times \left(\frac{2\sqrt{3}}{3}\right)^{2}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+4\times 1^{2}-2^{2}\right)$$

A hányados (\frac{2\sqrt{3}}{3}) hatványozásához emelje hatványra mind a számlálót, mind pedig a nevezőt, majd végezze el az osztást.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+4\times 1^{2}-2^{2}\right)$$

Kiszámoljuk a(z) \frac{1}{2} érték 2. hatványát. Az eredmény \frac{1}{4}.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\frac{1}{4}+4\times 1^{2}-2^{2}\right)$$

Kiszámoljuk a(z) 1 érték 2. hatványát. Az eredmény 1.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\frac{1}{4}+4\times 1-2^{2}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 1. Az eredmény 4.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\frac{1}{4}+4-2^{2}\right)$$

Összeadjuk a következőket: \frac{1}{4} és 4. Az eredmény \frac{17}{4}.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\frac{17}{4}-2^{2}\right)$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\frac{17}{4}-4\right)$$

Kivonjuk a(z) 4 értékből a(z) \frac{17}{4} értéket. Az eredmény \frac{1}{4}.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\times \frac{1}{4}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és \frac{1}{4}. Az eredmény \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{1}{2}\times \frac{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$\frac{1}{2}\times \frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3}{3^{2}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 3. Az eredmény 12.

$$\frac{1}{2}\times \frac{12}{3^{2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 3 érték 2. hatványát. Az eredmény 9.

$$\frac{1}{2}\times \frac{12}{9}$$

A törtet (\frac{12}{9}) leegyszerűsítjük 3 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{2} és \frac{4}{3}. Az eredmény \frac{2}{3}.

$$\frac{2}{3}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{2}{3} = 0,6666666666666666$$