[(3/5-1/2)+(1/4+1/3)]*frac{2}{55}:(frac{3}{5}+frac{1}{10}) megoldása

$$[ ( \frac { 3 } { 5 } - \frac { 1 } { 2 } ) + ( \frac { 1 } { 4 } + \frac { 1 } { 3 } ) ] \cdot \frac { 2 } { 55 } : ( \frac { 3 } { 5 } + \frac { 1 } { 10 } )$$

Kiértékelés

$$\frac{41}{1155}\approx 0,035497835$$

A megoldás lépései

5 és 2 legkisebb közös többszöröse 10. Átalakítjuk a számokat (\frac{3}{5} és \frac{1}{2}) törtekké, amelyek nevezője 10.

$$\frac{\left(\frac{6}{10}-\frac{5}{10}+\frac{1}{4}+\frac{1}{3}\right)\times \frac{2}{55}}{\frac{3}{5}+\frac{1}{10}}$$

Mivel \frac{6}{10} és \frac{5}{10} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\left(\frac{6-5}{10}+\frac{1}{4}+\frac{1}{3}\right)\times \frac{2}{55}}{\frac{3}{5}+\frac{1}{10}}$$

Kivonjuk a(z) 5 értékből a(z) 6 értéket. Az eredmény 1.

$$\frac{\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{4}+\frac{1}{3}\right)\times \frac{2}{55}}{\frac{3}{5}+\frac{1}{10}}$$

10 és 4 legkisebb közös többszöröse 20. Átalakítjuk a számokat (\frac{1}{10} és \frac{1}{4}) törtekké, amelyek nevezője 20.

$$\frac{\left(\frac{2}{20}+\frac{5}{20}+\frac{1}{3}\right)\times \frac{2}{55}}{\frac{3}{5}+\frac{1}{10}}$$

Mivel \frac{2}{20} és \frac{5}{20} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\left(\frac{2+5}{20}+\frac{1}{3}\right)\times \frac{2}{55}}{\frac{3}{5}+\frac{1}{10}}$$

Összeadjuk a következőket: 2 és 5. Az eredmény 7.

$$\frac{\left(\frac{7}{20}+\frac{1}{3}\right)\times \frac{2}{55}}{\frac{3}{5}+\frac{1}{10}}$$

20 és 3 legkisebb közös többszöröse 60. Átalakítjuk a számokat (\frac{7}{20} és \frac{1}{3}) törtekké, amelyek nevezője 60.

$$\frac{\left(\frac{21}{60}+\frac{20}{60}\right)\times \frac{2}{55}}{\frac{3}{5}+\frac{1}{10}}$$

Mivel \frac{21}{60} és \frac{20}{60} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\frac{21+20}{60}\times \frac{2}{55}}{\frac{3}{5}+\frac{1}{10}}$$

Összeadjuk a következőket: 21 és 20. Az eredmény 41.

$$\frac{\frac{41}{60}\times \frac{2}{55}}{\frac{3}{5}+\frac{1}{10}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{41}{60} és \frac{2}{55}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\frac{41\times 2}{60\times 55}}{\frac{3}{5}+\frac{1}{10}}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{41\times 2}{60\times 55}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{\frac{82}{3300}}{\frac{3}{5}+\frac{1}{10}}$$

A törtet (\frac{82}{3300}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{\frac{41}{1650}}{\frac{3}{5}+\frac{1}{10}}$$

5 és 10 legkisebb közös többszöröse 10. Átalakítjuk a számokat (\frac{3}{5} és \frac{1}{10}) törtekké, amelyek nevezője 10.

$$\frac{\frac{41}{1650}}{\frac{6}{10}+\frac{1}{10}}$$

Mivel \frac{6}{10} és \frac{1}{10} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\frac{41}{1650}}{\frac{6+1}{10}}$$

Összeadjuk a következőket: 6 és 1. Az eredmény 7.

$$\frac{\frac{41}{1650}}{\frac{7}{10}}$$

\frac{41}{1650} elosztása a következővel: \frac{7}{10}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{41}{1650} értéket megszorozzuk a(z) \frac{7}{10} reciprokával.

$$\frac{41}{1650}\times \frac{10}{7}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{41}{1650} és \frac{10}{7}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{41\times 10}{1650\times 7}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{41\times 10}{1650\times 7}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{410}{11550}$$

A törtet (\frac{410}{11550}) leegyszerűsítjük 10 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{41}{1155}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{41}{3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11} = 0,0354978354978355$$