[(3/4-1/2)div4/3+1]div(-3/4+frac{1}{3})frac{3}{2} megoldása

$$[ ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } ) \div \frac { 4 } { 3 } + 1 ] \div ( - \frac { 3 } { 4 } + \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 3 } { 2 }$$

Kiértékelés

$$-\frac{171}{40}=-4,275$$

A megoldás lépései

4 és 2 legkisebb közös többszöröse 4. Átalakítjuk a számokat (\frac{3}{4} és \frac{1}{2}) törtekké, amelyek nevezője 4.

$$\frac{\frac{\frac{3}{4}-\frac{2}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Mivel \frac{3}{4} és \frac{2}{4} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\frac{\frac{3-2}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Kivonjuk a(z) 2 értékből a(z) 3 értéket. Az eredmény 1.

$$\frac{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

\frac{1}{4} elosztása a következővel: \frac{4}{3}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{1}{4} értéket megszorozzuk a(z) \frac{4}{3} reciprokával.

$$\frac{\frac{1}{4}\times \frac{3}{4}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{4} és \frac{3}{4}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\frac{1\times 3}{4\times 4}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{1\times 3}{4\times 4}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{\frac{3}{16}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Átalakítjuk a számot (1) törtté (\frac{16}{16}).

$$\frac{\frac{3}{16}+\frac{16}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Mivel \frac{3}{16} és \frac{16}{16} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\frac{3+16}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Összeadjuk a következőket: 3 és 16. Az eredmény 19.

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

4 és 3 legkisebb közös többszöröse 12. Átalakítjuk a számokat (-\frac{3}{4} és \frac{1}{3}) törtekké, amelyek nevezője 12.

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{9}{12}+\frac{4}{12}}\times \frac{3}{2}$$

Mivel -\frac{9}{12} és \frac{4}{12} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\frac{19}{16}}{\frac{-9+4}{12}}\times \frac{3}{2}$$

Összeadjuk a következőket: -9 és 4. Az eredmény -5.

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{5}{12}}\times \frac{3}{2}$$

\frac{19}{16} elosztása a következővel: -\frac{5}{12}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{19}{16} értéket megszorozzuk a(z) -\frac{5}{12} reciprokával.

$$\frac{19}{16}\left(-\frac{12}{5}\right)\times \frac{3}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{19}{16} és -\frac{12}{5}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{19\left(-12\right)}{16\times 5}\times \frac{3}{2}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{19\left(-12\right)}{16\times 5}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{-228}{80}\times \frac{3}{2}$$

A törtet (\frac{-228}{80}) leegyszerűsítjük 4 kivonásával és kiejtésével.

$$-\frac{57}{20}\times \frac{3}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -\frac{57}{20} és \frac{3}{2}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{-57\times 3}{20\times 2}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{-57\times 3}{20\times 2}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{-171}{40}$$

A(z) \frac{-171}{40} tört felírható -\frac{171}{40} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$-\frac{171}{40}$$

Szorzattá alakítás

$$-\frac{171}{40} = -4\frac{11}{40} = -4,275$$