[frac{ab^{-1}}{a^{-3}b^{2}}]^{-5}div[a^-2b/a^3b^-4]^3 megoldása

$$[ \frac { a b ^ { - 1 } } { a ^ { - 3 } b ^ { 2 } } ] ^ { - 5 } \div [ \frac { a ^ { - 2 } b } { a ^ { 3 } b ^ { - 4 } } ] ^ { 3 }$$

Kiértékelés

$$\frac{1}{a^{5}}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\left(\frac{\frac{1}{b}a^{4}}{b^{2}}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-2}b}{a^{3}b^{-4}}\right)^{3}}$$

Elosztjuk az azonos alapú hatványokat, amihez itt most a nevező nagyobb kitevőjéből kivonjuk a számláló kisebb kitevőjét.

$$\frac{\left(\frac{a^{4}}{b^{3}}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-2}b}{a^{3}b^{-4}}\right)^{3}}$$

A hányados (\frac{a^{4}}{b^{3}}) hatványozásához emelje hatványra mind a számlálót, mind pedig a nevezőt, majd végezze el az osztást.

$$\frac{\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}}}{\left(\frac{a^{-2}b}{a^{3}b^{-4}}\right)^{3}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}}}{\left(\frac{a^{-2}b^{5}}{a^{3}}\right)^{3}}$$

Elosztjuk az azonos alapú hatványokat, amihez itt most a nevező nagyobb kitevőjéből kivonjuk a számláló kisebb kitevőjét.

$$\frac{\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}}}{\left(\frac{b^{5}}{a^{5}}\right)^{3}}$$

A hányados (\frac{b^{5}}{a^{5}}) hatványozásához emelje hatványra mind a számlálót, mind pedig a nevezőt, majd végezze el az osztást.

$$\frac{\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}}}{\frac{\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(a^{5}\right)^{3}}}$$

\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}} elosztása a következővel: \frac{\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(a^{5}\right)^{3}}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}} értéket megszorozzuk a(z) \frac{\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(a^{5}\right)^{3}} reciprokával.

$$\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}\left(a^{5}\right)^{3}}{\left(b^{3}\right)^{-5}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 4 és -5 szorzata -20.

$$\frac{a^{-20}\left(a^{5}\right)^{3}}{\left(b^{3}\right)^{-5}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 5 és 3 szorzata 15.

$$\frac{a^{-20}a^{15}}{\left(b^{3}\right)^{-5}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. -20 és 15 összege -5.

$$\frac{a^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 3 és -5 szorzata -15.

$$\frac{a^{-5}}{b^{-15}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 5 és 3 szorzata 15.

$$\frac{a^{-5}}{b^{-15}b^{15}}$$

Összeszorozzuk a következőket: b^{-15} és b^{15}. Az eredmény 1.

$$\frac{a^{-5}}{1}$$

Számot eggyel osztva magát a számot kapjuk.

$$a^{-5}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{1}{a^{5}}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\left(\frac{\frac{1}{b}a^{4}}{b^{2}}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-2}b}{a^{3}b^{-4}}\right)^{3}}$$

Elosztjuk az azonos alapú hatványokat, amihez itt most a nevező nagyobb kitevőjéből kivonjuk a számláló kisebb kitevőjét.

$$\frac{\left(\frac{a^{4}}{b^{3}}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-2}b}{a^{3}b^{-4}}\right)^{3}}$$

A hányados (\frac{a^{4}}{b^{3}}) hatványozásához emelje hatványra mind a számlálót, mind pedig a nevezőt, majd végezze el az osztást.

$$\frac{\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}}}{\left(\frac{a^{-2}b}{a^{3}b^{-4}}\right)^{3}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}}}{\left(\frac{a^{-2}b^{5}}{a^{3}}\right)^{3}}$$

Elosztjuk az azonos alapú hatványokat, amihez itt most a nevező nagyobb kitevőjéből kivonjuk a számláló kisebb kitevőjét.

$$\frac{\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}}}{\left(\frac{b^{5}}{a^{5}}\right)^{3}}$$

A hányados (\frac{b^{5}}{a^{5}}) hatványozásához emelje hatványra mind a számlálót, mind pedig a nevezőt, majd végezze el az osztást.

$$\frac{\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}}}{\frac{\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(a^{5}\right)^{3}}}$$

\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}} elosztása a következővel: \frac{\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(a^{5}\right)^{3}}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}} értéket megszorozzuk a(z) \frac{\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(a^{5}\right)^{3}} reciprokával.

$$\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}\left(a^{5}\right)^{3}}{\left(b^{3}\right)^{-5}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 4 és -5 szorzata -20.

$$\frac{a^{-20}\left(a^{5}\right)^{3}}{\left(b^{3}\right)^{-5}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 5 és 3 szorzata 15.

$$\frac{a^{-20}a^{15}}{\left(b^{3}\right)^{-5}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. -20 és 15 összege -5.

$$\frac{a^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 3 és -5 szorzata -15.

$$\frac{a^{-5}}{b^{-15}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 5 és 3 szorzata 15.

$$\frac{a^{-5}}{b^{-15}b^{15}}$$

Összeszorozzuk a következőket: b^{-15} és b^{15}. Az eredmény 1.

$$\frac{a^{-5}}{1}$$

Számot eggyel osztva magát a számot kapjuk.

$$a^{-5}$$