[3/2+1/2+frac{1{3}}]div[1/frac{3{5}}+frac{2/5}{3}] megoldása

$$[ \frac { 3 } { 2 } + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 3 } } ] \div [ \frac { 1 } { \frac { 3 } { 5 } } + \frac { \frac { 2 } { 5 } } { 3 } ]$$

Kiértékelés

$$\frac{15}{14}\approx 1,071428571$$

A megoldás lépései

Átalakítjuk a számot (2) törtté (\frac{6}{3}).

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{6}{3}+\frac{1}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Mivel \frac{6}{3} és \frac{1}{3} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{6+1}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Összeadjuk a következőket: 6 és 1. Az eredmény 7.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{7}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

1 elosztása a következővel: \frac{7}{3}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) 1 értéket megszorozzuk a(z) \frac{7}{3} reciprokával.

$$\frac{\frac{3}{2}+1\times \frac{3}{7}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 1 és \frac{3}{7}. Az eredmény \frac{3}{7}.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{3}{7}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

2 és 7 legkisebb közös többszöröse 14. Átalakítjuk a számokat (\frac{3}{2} és \frac{3}{7}) törtekké, amelyek nevezője 14.

$$\frac{\frac{21}{14}+\frac{6}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Mivel \frac{21}{14} és \frac{6}{14} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\frac{21+6}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Összeadjuk a következőket: 21 és 6. Az eredmény 27.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

1 elosztása a következővel: \frac{3}{5}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) 1 értéket megszorozzuk a(z) \frac{3}{5} reciprokával.

$$\frac{\frac{27}{14}}{1\times \frac{5}{3}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 1 és \frac{5}{3}. Az eredmény \frac{5}{3}.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{\frac{2}{5}}{3}) egyetlen törtként.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{2}{5\times 3}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 5 és 3. Az eredmény 15.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{2}{15}}$$

3 és 15 legkisebb közös többszöröse 15. Átalakítjuk a számokat (\frac{5}{3} és \frac{2}{15}) törtekké, amelyek nevezője 15.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{25}{15}+\frac{2}{15}}$$

Mivel \frac{25}{15} és \frac{2}{15} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{25+2}{15}}$$

Összeadjuk a következőket: 25 és 2. Az eredmény 27.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{27}{15}}$$

A törtet (\frac{27}{15}) leegyszerűsítjük 3 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{9}{5}}$$

\frac{27}{14} elosztása a következővel: \frac{9}{5}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{27}{14} értéket megszorozzuk a(z) \frac{9}{5} reciprokával.

$$\frac{27}{14}\times \frac{5}{9}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{27}{14} és \frac{5}{9}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{27\times 5}{14\times 9}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{27\times 5}{14\times 9}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{135}{126}$$

A törtet (\frac{135}{126}) leegyszerűsítjük 9 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{15}{14}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 7} = 1\frac{1}{14} = 1,0714285714285714$$