[(x^-2)/(xy)^3]^15 megoldása

$$[ \frac { ( x ^ { - 2 } ) } { ( x y ) ^ { 3 } } ] ^ { 15 }$$

Kiértékelés

$$\frac{1}{y^{45}x^{75}}$$

A megoldás lépései

Kifejtjük a következőt: \left(xy\right)^{3}.

$$\left(\frac{x^{-2}}{x^{3}y^{3}}\right)^{15}$$

Elosztjuk az azonos alapú hatványokat, amihez itt most a nevező nagyobb kitevőjéből kivonjuk a számláló kisebb kitevőjét.

$$\left(\frac{1}{y^{3}x^{5}}\right)^{15}$$

A hányados (\frac{1}{y^{3}x^{5}}) hatványozásához emelje hatványra mind a számlálót, mind pedig a nevezőt, majd végezze el az osztást.

$$\frac{1^{15}}{\left(y^{3}x^{5}\right)^{15}}$$

Kiszámoljuk a(z) 1 érték 15. hatványát. Az eredmény 1.

$$\frac{1}{\left(y^{3}x^{5}\right)^{15}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(y^{3}x^{5}\right)^{15}.

$$\frac{1}{\left(y^{3}\right)^{15}\left(x^{5}\right)^{15}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 3 és 15 szorzata 45.

$$\frac{1}{y^{45}\left(x^{5}\right)^{15}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 5 és 15 szorzata 75.

$$\frac{1}{y^{45}x^{75}}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{1}{y^{45}x^{75}}$$

A megoldás lépései

Kifejtjük a következőt: \left(xy\right)^{3}.

$$\left(\frac{x^{-2}}{x^{3}y^{3}}\right)^{15}$$

Elosztjuk az azonos alapú hatványokat, amihez itt most a nevező nagyobb kitevőjéből kivonjuk a számláló kisebb kitevőjét.

$$\left(\frac{1}{y^{3}x^{5}}\right)^{15}$$

A hányados (\frac{1}{y^{3}x^{5}}) hatványozásához emelje hatványra mind a számlálót, mind pedig a nevezőt, majd végezze el az osztást.

$$\frac{1^{15}}{\left(y^{3}x^{5}\right)^{15}}$$

Kiszámoljuk a(z) 1 érték 15. hatványát. Az eredmény 1.

$$\frac{1}{\left(y^{3}x^{5}\right)^{15}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(y^{3}x^{5}\right)^{15}.

$$\frac{1}{\left(y^{3}\right)^{15}\left(x^{5}\right)^{15}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 3 és 15 szorzata 45.

$$\frac{1}{y^{45}\left(x^{5}\right)^{15}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 5 és 15 szorzata 75.

$$\frac{1}{y^{45}x^{75}}$$