[frac{(ab^{2}c^{3})^{2}}{(abc)^{3}}][frac{(7a^{2}b^{4}c^{6})^2}{7a^2b^4c^6}]= megoldása

$$[ \frac { ( a b ^ { 2 } c ^ { 3 } ) ^ { 2 } } { ( a b c ) ^ { 3 } } ] [ \frac { ( 7 a ^ { 2 } b ^ { 4 } c ^ { 6 } ) ^ { 2 } } { 7 a ^ { 2 } b ^ { 4 } c ^ { 6 } } ] =$$

Kiértékelés

$$7ab^{5}c^{9}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből. 1 és 2 különbsége 1.

$$\frac{\left(ab^{2}c^{3}\right)^{2}}{\left(abc\right)^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Kifejtjük a következőt: \left(ab^{2}c^{3}\right)^{2}.

$$\frac{a^{2}\left(b^{2}\right)^{2}\left(c^{3}\right)^{2}}{\left(abc\right)^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és 2 szorzata 4.

$$\frac{a^{2}b^{4}\left(c^{3}\right)^{2}}{\left(abc\right)^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 3 és 2 szorzata 6.

$$\frac{a^{2}b^{4}c^{6}}{\left(abc\right)^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Kifejtjük a következőt: \left(abc\right)^{3}.

$$\frac{a^{2}b^{4}c^{6}}{a^{3}b^{3}c^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: a^{2}b^{3}c^{3}.

$$\frac{bc^{3}}{a}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Kiszámoljuk a(z) 7a^{2}b^{4}c^{6} érték 1. hatványát. Az eredmény 7a^{2}b^{4}c^{6}.

$$\frac{bc^{3}}{a}\times 7a^{2}b^{4}c^{6}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{bc^{3}}{a}\times 7) egyetlen törtként.

$$\frac{bc^{3}\times 7}{a}a^{2}b^{4}c^{6}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{bc^{3}\times 7}{a}a^{2}) egyetlen törtként.

$$\frac{bc^{3}\times 7a^{2}}{a}b^{4}c^{6}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: a.

$$7abc^{3}b^{4}c^{6}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 1 és 4 összege 5.

$$7ab^{5}c^{3}c^{6}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 3 és 6 összege 9.

$$7ab^{5}c^{9}$$

Zárójel felbontása

$$7ab^{5}c^{9}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből. 1 és 2 különbsége 1.

$$\frac{\left(ab^{2}c^{3}\right)^{2}}{\left(abc\right)^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Kifejtjük a következőt: \left(ab^{2}c^{3}\right)^{2}.

$$\frac{a^{2}\left(b^{2}\right)^{2}\left(c^{3}\right)^{2}}{\left(abc\right)^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és 2 szorzata 4.

$$\frac{a^{2}b^{4}\left(c^{3}\right)^{2}}{\left(abc\right)^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 3 és 2 szorzata 6.

$$\frac{a^{2}b^{4}c^{6}}{\left(abc\right)^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Kifejtjük a következőt: \left(abc\right)^{3}.

$$\frac{a^{2}b^{4}c^{6}}{a^{3}b^{3}c^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: a^{2}b^{3}c^{3}.

$$\frac{bc^{3}}{a}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Kiszámoljuk a(z) 7a^{2}b^{4}c^{6} érték 1. hatványát. Az eredmény 7a^{2}b^{4}c^{6}.

$$\frac{bc^{3}}{a}\times 7a^{2}b^{4}c^{6}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{bc^{3}}{a}\times 7) egyetlen törtként.

$$\frac{bc^{3}\times 7}{a}a^{2}b^{4}c^{6}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{bc^{3}\times 7}{a}a^{2}) egyetlen törtként.

$$\frac{bc^{3}\times 7a^{2}}{a}b^{4}c^{6}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: a.

$$7abc^{3}b^{4}c^{6}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 1 és 4 összege 5.

$$7ab^{5}c^{3}c^{6}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 3 és 6 összege 9.

$$7ab^{5}c^{9}$$