[sqrt{1/9+frac{6/18}}{5-23/3}]^3= megoldása

$$[ \frac { \sqrt { \frac { 1 } { 9 } + \frac { 6 } { 18 } } } { 5 - \frac { 23 } { 3 } } ] ^ { 3 } =$$

Kiértékelés

$$-\frac{1}{64}=-0,015625$$

A megoldás lépései

A törtet (\frac{6}{18}) leegyszerűsítjük 6 kivonásával és kiejtésével.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}}{5-\frac{23}{3}}\right)^{3}$$

Összeadjuk a következőket: \frac{1}{9} és \frac{1}{3}. Az eredmény \frac{4}{9}.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{4}{9}}}{5-\frac{23}{3}}\right)^{3}$$

Átalakítjuk az osztás (\frac{4}{9}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}. A számlálóból és a nevezőből is négyzetgyököt vonunk.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{5-\frac{23}{3}}\right)^{3}$$

Kivonjuk a(z) \frac{23}{3} értékből a(z) 5 értéket. Az eredmény -\frac{8}{3}.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{-\frac{8}{3}}\right)^{3}$$

\frac{2}{3} elosztása a következővel: -\frac{8}{3}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{2}{3} értéket megszorozzuk a(z) -\frac{8}{3} reciprokával.

$$\left(\frac{2}{3}\left(-\frac{3}{8}\right)\right)^{3}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{2}{3} és -\frac{3}{8}. Az eredmény -\frac{1}{4}.

$$\left(-\frac{1}{4}\right)^{3}$$

Kiszámoljuk a(z) -\frac{1}{4} érték 3. hatványát. Az eredmény -\frac{1}{64}.

$$-\frac{1}{64}$$

Szorzattá alakítás

$$-\frac{1}{64} = -0,015625$$