=x^2-12x megoldása

$$= x ^ { 2 } - 12 x$$

Szorzattá alakítás

$$x\left(x-12\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: x.

$$x\left(x-12\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$x^{2}-12x=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: \left(-12\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2}$$

-12 ellentettje 12.

$$x=\frac{12±12}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{12±12}{2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: 12 és 12.

$$x=\frac{24}{2}$$

24 elosztása a következővel: 2.

$$x=12$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{12±12}{2}). ± előjele negatív. 12 kivonása a következőből: 12.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 elosztása a következővel: 2.

$$x=0$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) 12 értéket x_{1} helyére, a(z) 0 értéket pedig x_{2} helyére.

$$x^{2}-12x=\left(x-12\right)x$$

Kiértékelés

$$x\left(x-12\right)$$