=3x(x-4)-(x+3)(x-1)+(x-3)^2 megoldása

$$= 3 x ( x - 4 ) - ( x + 3 ) ( x - 1 ) + ( x - 3 ) ^ { 2 }$$

Kiértékelés

$$\left(x-6\right)\left(3x-2\right)$$

A megoldás lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 3x és x-4.

$$3x^{2}-12x-\left(x+3\right)\left(x-1\right)+\left(x-3\right)^{2}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (x+3 és x-1), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$3x^{2}-12x-\left(x^{2}+2x-3\right)+\left(x-3\right)^{2}$$

x^{2}+2x-3 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$3x^{2}-12x-x^{2}-2x+3+\left(x-3\right)^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 3x^{2} és -x^{2}. Az eredmény 2x^{2}.

$$2x^{2}-12x-2x+3+\left(x-3\right)^{2}$$

Összevonjuk a következőket: -12x és -2x. Az eredmény -14x.

$$2x^{2}-14x+3+\left(x-3\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x-3\right)^{2}).

$$2x^{2}-14x+3+x^{2}-6x+9$$

Összevonjuk a következőket: 2x^{2} és x^{2}. Az eredmény 3x^{2}.

$$3x^{2}-14x+3-6x+9$$

Összevonjuk a következőket: -14x és -6x. Az eredmény -20x.

$$3x^{2}-20x+3+9$$

Összeadjuk a következőket: 3 és 9. Az eredmény 12.

$$3x^{2}-20x+12$$

Zárójel felbontása

$$3x^{2}-20x+12$$

A megoldás lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 3x és x-4.

$$3x^{2}-12x-\left(x+3\right)\left(x-1\right)+\left(x-3\right)^{2}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (x+3 és x-1), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$3x^{2}-12x-\left(x^{2}+2x-3\right)+\left(x-3\right)^{2}$$

x^{2}+2x-3 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$3x^{2}-12x-x^{2}-2x+3+\left(x-3\right)^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 3x^{2} és -x^{2}. Az eredmény 2x^{2}.

$$2x^{2}-12x-2x+3+\left(x-3\right)^{2}$$

Összevonjuk a következőket: -12x és -2x. Az eredmény -14x.

$$2x^{2}-14x+3+\left(x-3\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x-3\right)^{2}).

$$2x^{2}-14x+3+x^{2}-6x+9$$

Összevonjuk a következőket: 2x^{2} és x^{2}. Az eredmény 3x^{2}.

$$3x^{2}-14x+3-6x+9$$

Összevonjuk a következőket: -14x és -6x. Az eredmény -20x.

$$3x^{2}-20x+3+9$$

Összeadjuk a következőket: 3 és 9. Az eredmény 12.

$$3x^{2}-20x+12$$