=2(x+1)^3+4(x+1)^2-3(x+1)+6 megoldása

$$= 2 ( x + 1 ) ^ { 3 } + 4 ( x + 1 ) ^ { 2 } - 3 ( x + 1 ) + 6$$

Kiértékelés

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+9$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x+1\right)^{3}).

$$2\left(x^{3}+3x^{2}+3x+1\right)+4\left(x+1\right)^{2}-3\left(x+1\right)+6$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2 és x^{3}+3x^{2}+3x+1.

$$2x^{3}+6x^{2}+6x+2+4\left(x+1\right)^{2}-3\left(x+1\right)+6$$

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x+1\right)^{2}).

$$2x^{3}+6x^{2}+6x+2+4\left(x^{2}+2x+1\right)-3\left(x+1\right)+6$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 4 és x^{2}+2x+1.

$$2x^{3}+6x^{2}+6x+2+4x^{2}+8x+4-3\left(x+1\right)+6$$

Összevonjuk a következőket: 6x^{2} és 4x^{2}. Az eredmény 10x^{2}.

$$2x^{3}+10x^{2}+6x+2+8x+4-3\left(x+1\right)+6$$

Összevonjuk a következőket: 6x és 8x. Az eredmény 14x.

$$2x^{3}+10x^{2}+14x+2+4-3\left(x+1\right)+6$$

Összeadjuk a következőket: 2 és 4. Az eredmény 6.

$$2x^{3}+10x^{2}+14x+6-3\left(x+1\right)+6$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -3 és x+1.

$$2x^{3}+10x^{2}+14x+6-3x-3+6$$

Összevonjuk a következőket: 14x és -3x. Az eredmény 11x.

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+6-3+6$$

Kivonjuk a(z) 3 értékből a(z) 6 értéket. Az eredmény 3.

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+3+6$$

Összeadjuk a következőket: 3 és 6. Az eredmény 9.

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+9$$

Zárójel felbontása

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+9$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x+1\right)^{3}).

$$2\left(x^{3}+3x^{2}+3x+1\right)+4\left(x+1\right)^{2}-3\left(x+1\right)+6$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2 és x^{3}+3x^{2}+3x+1.

$$2x^{3}+6x^{2}+6x+2+4\left(x+1\right)^{2}-3\left(x+1\right)+6$$

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x+1\right)^{2}).

$$2x^{3}+6x^{2}+6x+2+4\left(x^{2}+2x+1\right)-3\left(x+1\right)+6$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 4 és x^{2}+2x+1.

$$2x^{3}+6x^{2}+6x+2+4x^{2}+8x+4-3\left(x+1\right)+6$$

Összevonjuk a következőket: 6x^{2} és 4x^{2}. Az eredmény 10x^{2}.

$$2x^{3}+10x^{2}+6x+2+8x+4-3\left(x+1\right)+6$$

Összevonjuk a következőket: 6x és 8x. Az eredmény 14x.

$$2x^{3}+10x^{2}+14x+2+4-3\left(x+1\right)+6$$

Összeadjuk a következőket: 2 és 4. Az eredmény 6.

$$2x^{3}+10x^{2}+14x+6-3\left(x+1\right)+6$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -3 és x+1.

$$2x^{3}+10x^{2}+14x+6-3x-3+6$$

Összevonjuk a következőket: 14x és -3x. Az eredmény 11x.

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+6-3+6$$

Kivonjuk a(z) 3 értékből a(z) 6 értéket. Az eredmény 3.

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+3+6$$

Összeadjuk a következőket: 3 és 6. Az eredmény 9.

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+9$$