=12s^3+2s^2+2s+1 megoldása

$$= 12 s ^ { 3 } + 2 s ^ { 2 } + 2 s + 1$$

Differenciálás s szerint

$$36s^{2}+4s+2$$

Lépések az összeg deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$3\times 12s^{3-1}+2\times 2s^{2-1}+2s^{1-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 12.

$$36s^{3-1}+2\times 2s^{2-1}+2s^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 3.

$$36s^{2}+2\times 2s^{2-1}+2s^{1-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2.

$$36s^{2}+4s^{2-1}+2s^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 2.

$$36s^{2}+4s^{1}+2s^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 1.

$$36s^{2}+4s^{1}+2s^{0}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$36s^{2}+4s+2s^{0}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$36s^{2}+4s+2\times 1$$

Minden t tagra, t\times 1=t és 1t=t.

$$36s^{2}+4s+2$$

Kiértékelés

$$12s^{3}+2s^{2}+2s+1$$