=-x^2-6x+8 megoldása

$$= - x ^ { 2 } - 6 x + 8$$

Szorzattá alakítás

$$-\left(x-\left(-\sqrt{17}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{17}-3\right)\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$-x^{2}-6x+8=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Négyzetre emeljük a következőt: -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -1.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 8.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+32}}{2\left(-1\right)}$$

Összeadjuk a következőket: 36 és 32.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{68}}{2\left(-1\right)}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 68.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

-6 ellentettje 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -1.

$$x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: 6 és 2\sqrt{17}.

$$x=\frac{2\sqrt{17}+6}{-2}$$

6+2\sqrt{17} elosztása a következővel: -2.

$$x=-\left(\sqrt{17}+3\right)$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2}). ± előjele negatív. 2\sqrt{17} kivonása a következőből: 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{17}}{-2}$$

6-2\sqrt{17} elosztása a következővel: -2.

$$x=\sqrt{17}-3$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) -\left(3+\sqrt{17}\right) értéket x_{1} helyére, a(z) -3+\sqrt{17} értéket pedig x_{2} helyére.

$$-x^{2}-6x+8=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{17}+3\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{17}-3\right)\right)$$

Kiértékelés

$$8-6x-x^{2}$$