=(a+b)^2-(a-b)^2 megoldása

$$= ( a + b ) ^ { 2 } - ( a - b ) ^ { 2 }$$

Kiértékelés

$$4ab$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(a+b\right)^{2}).

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(a-b\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(a-b\right)^{2}).

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)$$

a^{2}-2ab+b^{2} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-a^{2}+2ab-b^{2}$$

Összevonjuk a következőket: a^{2} és -a^{2}. Az eredmény 0.

$$2ab+b^{2}+2ab-b^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 2ab és 2ab. Az eredmény 4ab.

$$4ab+b^{2}-b^{2}$$

Összevonjuk a következőket: b^{2} és -b^{2}. Az eredmény 0.

$$4ab$$

Zárójel felbontása

$$4ab$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(a+b\right)^{2}).

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(a-b\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(a-b\right)^{2}).

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)$$

a^{2}-2ab+b^{2} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-a^{2}+2ab-b^{2}$$

Összevonjuk a következőket: a^{2} és -a^{2}. Az eredmény 0.

$$2ab+b^{2}+2ab-b^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 2ab és 2ab. Az eredmény 4ab.

$$4ab+b^{2}-b^{2}$$

Összevonjuk a következőket: b^{2} és -b^{2}. Az eredmény 0.

$$4ab$$