=(5x-4)^2-(7-3x)^2 megoldása

$$= ( 5 x - 4 ) ^ { 2 } - ( 7 - 3 x ) ^ { 2 }$$

Kiértékelés

$$\left(8x-11\right)\left(2x+3\right)$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(5x-4\right)^{2}).

$$25x^{2}-40x+16-\left(7-3x\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(7-3x\right)^{2}).

$$25x^{2}-40x+16-\left(49-42x+9x^{2}\right)$$

49-42x+9x^{2} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$25x^{2}-40x+16-49+42x-9x^{2}$$

Kivonjuk a(z) 49 értékből a(z) 16 értéket. Az eredmény -33.

$$25x^{2}-40x-33+42x-9x^{2}$$

Összevonjuk a következőket: -40x és 42x. Az eredmény 2x.

$$25x^{2}+2x-33-9x^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 25x^{2} és -9x^{2}. Az eredmény 16x^{2}.

$$16x^{2}+2x-33$$

Zárójel felbontása

$$16x^{2}+2x-33$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(5x-4\right)^{2}).

$$25x^{2}-40x+16-\left(7-3x\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(7-3x\right)^{2}).

$$25x^{2}-40x+16-\left(49-42x+9x^{2}\right)$$

49-42x+9x^{2} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$25x^{2}-40x+16-49+42x-9x^{2}$$

Kivonjuk a(z) 49 értékből a(z) 16 értéket. Az eredmény -33.

$$25x^{2}-40x-33+42x-9x^{2}$$

Összevonjuk a következőket: -40x és 42x. Az eredmény 2x.

$$25x^{2}+2x-33-9x^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 25x^{2} és -9x^{2}. Az eredmény 16x^{2}.

$$16x^{2}+2x-33$$