=(4x^2+7x)^3 megoldása

$$= ( 4 x ^ { 2 } + 7 x ) ^ { 3 }$$

Kiértékelés

$$\left(x\left(4x+7\right)\right)^{3}$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}) használatával kibontjuk a képletet (\left(4x^{2}+7x\right)^{3}).

$$64\left(x^{2}\right)^{3}+336\left(x^{2}\right)^{2}x+588x^{2}x^{2}+343x^{3}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és 3 szorzata 6.

$$64x^{6}+336\left(x^{2}\right)^{2}x+588x^{2}x^{2}+343x^{3}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és 2 szorzata 4.

$$64x^{6}+336x^{4}x+588x^{2}x^{2}+343x^{3}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 4 és 1 összege 5.

$$64x^{6}+336x^{5}+588x^{2}x^{2}+343x^{3}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 2 és 2 összege 4.

$$64x^{6}+336x^{5}+588x^{4}+343x^{3}$$

Zárójel felbontása

$$64x^{6}+336x^{5}+588x^{4}+343x^{3}$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}) használatával kibontjuk a képletet (\left(4x^{2}+7x\right)^{3}).

$$64\left(x^{2}\right)^{3}+336\left(x^{2}\right)^{2}x+588x^{2}x^{2}+343x^{3}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és 3 szorzata 6.

$$64x^{6}+336\left(x^{2}\right)^{2}x+588x^{2}x^{2}+343x^{3}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és 2 szorzata 4.

$$64x^{6}+336x^{4}x+588x^{2}x^{2}+343x^{3}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 4 és 1 összege 5.

$$64x^{6}+336x^{5}+588x^{2}x^{2}+343x^{3}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 2 és 2 összege 4.

$$64x^{6}+336x^{5}+588x^{4}+343x^{3}$$