=(1/x)^2+2x1/xxx+x^2 megoldása

$$= ( \frac { 1 } { x } ) ^ { 2 } + 2 x \frac { 1 } { x } x x + x ^ { 2 }$$

Kiértékelés

$$3x^{2}+\frac{1}{x^{2}}$$

A gyors megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$\left(\frac{1}{x}\right)^{2}+2x^{2}\times \frac{1}{x}x+x^{2}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 2 és 1 összege 3.

$$\left(\frac{1}{x}\right)^{2}+2x^{3}\times \frac{1}{x}+x^{2}$$

A hányados (\frac{1}{x}) hatványozásához emelje hatványra mind a számlálót, mind pedig a nevezőt, majd végezze el az osztást.

$$\frac{1^{2}}{x^{2}}+2x^{3}\times \frac{1}{x}+x^{2}$$

Kifejezzük a hányadost (2\times \frac{1}{x}) egyetlen törtként.

$$\frac{1^{2}}{x^{2}}+\frac{2}{x}x^{3}+x^{2}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: x^{2} és \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{1^{2}}{x^{2}}+\frac{2}{x}x^{3}+\frac{x^{2}x^{2}}{x^{2}}$$

Mivel \frac{1^{2}}{x^{2}} és \frac{x^{2}x^{2}}{x^{2}} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{1^{2}+x^{2}x^{2}}{x^{2}}+\frac{2}{x}x^{3}$$

Elvégezzük a képletben (1^{2}+x^{2}x^{2}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{1^{2}+x^{4}}{x^{2}}+\frac{2}{x}x^{3}$$

Összevonjuk a kifejezésben (1^{2}+x^{4}) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{1+x^{4}}{x^{2}}+\frac{2}{x}x^{3}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{2}{x}x^{3}) egyetlen törtként.

$$\frac{1+x^{4}}{x^{2}}+\frac{2x^{3}}{x}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x.

$$\frac{1+x^{4}}{x^{2}}+2x^{2}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 2x^{2} és \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{1+x^{4}}{x^{2}}+\frac{2x^{2}x^{2}}{x^{2}}$$

Mivel \frac{1+x^{4}}{x^{2}} és \frac{2x^{2}x^{2}}{x^{2}} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{1+x^{4}+2x^{2}x^{2}}{x^{2}}$$

Elvégezzük a képletben (1+x^{4}+2x^{2}x^{2}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{1+x^{4}+2x^{4}}{x^{2}}$$

Összevonjuk a kifejezésben (1+x^{4}+2x^{4}) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{1+3x^{4}}{x^{2}}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{3x^{4}+1}{x^{2}}$$