=sqrt{2/5}+3sqrt{5}-4sqrt{5} megoldása

$$= \sqrt { \frac { 2 } { 5 } } + 3 \sqrt { 5 } - 4 \sqrt { 5 }$$

Kiértékelés

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\sqrt{5}\approx -1,603612445$$

A gyors megoldás lépései

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{2}{5}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

\sqrt{5} négyzete 5.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

\sqrt{2} és \sqrt{5} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Összevonjuk a következőket: 3\sqrt{5} és -4\sqrt{5}. Az eredmény -\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\sqrt{5}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: \sqrt{5} és \frac{5}{5}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\frac{5\sqrt{5}}{5}$$

Mivel \frac{\sqrt{10}}{5} és \frac{5\sqrt{5}}{5} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\sqrt{10}-5\sqrt{5}}{5}$$