=sqrt{101*10^5*14/1293} megoldása

$$= \sqrt { \frac { 101 \times 10 ^ { 5 } \times 14 } { 1293 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{200\sqrt{4570755}}{1293}\approx 330,693335252$$

A megoldás lépései

Kiszámoljuk a(z) 10 érték 5. hatványát. Az eredmény 100000.

$$\sqrt{\frac{101\times 100000\times 14}{1293}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 101 és 100000. Az eredmény 10100000.

$$\sqrt{\frac{10100000\times 14}{1293}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 10100000 és 14. Az eredmény 141400000.

$$\sqrt{\frac{141400000}{1293}}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{141400000}{1293}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{141400000}}{\sqrt{1293}}.

$$\frac{\sqrt{141400000}}{\sqrt{1293}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 141400000=200^{2}\times 3535 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{200^{2}\times 3535}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{200^{2}}\sqrt{3535}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 200^{2}.

$$\frac{200\sqrt{3535}}{\sqrt{1293}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{200\sqrt{3535}}{\sqrt{1293}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{1293}.

$$\frac{200\sqrt{3535}\sqrt{1293}}{\left(\sqrt{1293}\right)^{2}}$$

\sqrt{1293} négyzete 1293.

$$\frac{200\sqrt{3535}\sqrt{1293}}{1293}$$

\sqrt{3535} és \sqrt{1293} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\frac{200\sqrt{4570755}}{1293}$$