=380/sqrt{21^2+358^2} megoldása

$$= \frac { 380 } { \sqrt { 21 ^ { 2 } + 358 ^ { 2 } } }$$

Kiértékelés

$$\frac{76\sqrt{445}}{1513}\approx 1,059631035$$

A megoldás lépései

Kiszámoljuk a(z) 21 érték 2. hatványát. Az eredmény 441.

$$\frac{380}{\sqrt{441+358^{2}}}$$

Kiszámoljuk a(z) 358 érték 2. hatványát. Az eredmény 128164.

$$\frac{380}{\sqrt{441+128164}}$$

Összeadjuk a következőket: 441 és 128164. Az eredmény 128605.

$$\frac{380}{\sqrt{128605}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 128605=17^{2}\times 445 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{17^{2}\times 445}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{17^{2}}\sqrt{445}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 17^{2}.

$$\frac{380}{17\sqrt{445}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{380}{17\sqrt{445}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{445}.

$$\frac{380\sqrt{445}}{17\left(\sqrt{445}\right)^{2}}$$

\sqrt{445} négyzete 445.

$$\frac{380\sqrt{445}}{17\times 445}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 5.

$$\frac{76\sqrt{445}}{17\times 89}$$

Összeszorozzuk a következőket: 17 és 89. Az eredmény 1513.

$$\frac{76\sqrt{445}}{1513}$$