=32585-786*408/10/sqrt{[62280frac{786^2{10}][17412408^2/10]}} megoldása

$$= \frac { 32585 - \frac { 786 \times 408 } { 10 } } { \sqrt { [ 62280 \frac { 786 ^ { 2 } } { 10 } ] [ 17412 \frac { 408 ^ { 2 } } { 10 } ] } }$$

Kiértékelés

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{14490011488320}\approx 0,000000489$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: 786 és 408. Az eredmény 320688.

$$\frac{32585-\frac{320688}{10}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

A törtet (\frac{320688}{10}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{32585-\frac{160344}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Átalakítjuk a számot (32585) törtté (\frac{162925}{5}).

$$\frac{\frac{162925}{5}-\frac{160344}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Mivel \frac{162925}{5} és \frac{160344}{5} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\frac{162925-160344}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Kivonjuk a(z) 160344 értékből a(z) 162925 értéket. Az eredmény 2581.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Kiszámoljuk a(z) 786 érték 2. hatványát. Az eredmény 617796.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{617796}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

A törtet (\frac{617796}{10}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{308898}{5}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Kifejezzük a hányadost (62280\times \frac{308898}{5}) egyetlen törtként.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{62280\times 308898}{5}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 62280 és 308898. Az eredmény 19238167440.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{19238167440}{5}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Elosztjuk a(z) 19238167440 értéket a(z) 5 értékkel. Az eredmény 3847633488.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{3847633488\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3847633488 és 17412. Az eredmény 66994994293056.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{66994994293056\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Kiszámoljuk a(z) 408 érték 2. hatványát. Az eredmény 166464.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{66994994293056\times \frac{166464}{10}}}$$

A törtet (\frac{166464}{10}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{66994994293056\times \frac{83232}{5}}}$$

Kifejezzük a hányadost (66994994293056\times \frac{83232}{5}) egyetlen törtként.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{66994994293056\times 83232}{5}}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 66994994293056 és 83232. Az eredmény 5576127364999636992.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{5576127364999636992}{5}}}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{5576127364999636992}{5}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{5576127364999636992}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{\sqrt{5576127364999636992}}{\sqrt{5}}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 5576127364999636992=1924128^{2}\times 1506138 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{1924128^{2}\times 1506138}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{1924128^{2}}\sqrt{1506138}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 1924128^{2}.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{1506138}}{\sqrt{5}}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{1924128\sqrt{1506138}}{\sqrt{5}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{5}.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{1506138}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

\sqrt{5} négyzete 5.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{1506138}\sqrt{5}}{5}}$$

\sqrt{1506138} és \sqrt{5} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{7530690}}{5}}$$

\frac{2581}{5} elosztása a következővel: \frac{1924128\sqrt{7530690}}{5}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{2581}{5} értéket megszorozzuk a(z) \frac{1924128\sqrt{7530690}}{5} reciprokával.

$$\frac{2581\times 5}{5\times 1924128\sqrt{7530690}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 5.

$$\frac{2581}{1924128\sqrt{7530690}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{2581}{1924128\sqrt{7530690}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{7530690}.

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{1924128\left(\sqrt{7530690}\right)^{2}}$$

\sqrt{7530690} négyzete 7530690.

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{1924128\times 7530690}$$

Összeszorozzuk a következőket: 1924128 és 7530690. Az eredmény 14490011488320.

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{14490011488320}$$