=22000/(1+r)^2-18000 megoldása

$$= \frac { 22000 } { ( 1 + r ) ^ { 2 } } - 18000$$

Kiértékelés

$$\frac{2000\left(2-18r-9r^{2}\right)}{\left(r+1\right)^{2}}$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 18000 és \frac{\left(1+r\right)^{2}}{\left(1+r\right)^{2}}.

$$\frac{22000}{\left(1+r\right)^{2}}-\frac{18000\left(1+r\right)^{2}}{\left(1+r\right)^{2}}$$

Mivel \frac{22000}{\left(1+r\right)^{2}} és \frac{18000\left(1+r\right)^{2}}{\left(1+r\right)^{2}} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{22000-18000\left(1+r\right)^{2}}{\left(1+r\right)^{2}}$$

Elvégezzük a képletben (22000-18000\left(1+r\right)^{2}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{22000-18000-36000r-18000r^{2}}{\left(1+r\right)^{2}}$$

Összevonjuk a kifejezésben (22000-18000-36000r-18000r^{2}) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{4000-36000r-18000r^{2}}{\left(1+r\right)^{2}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(1+r\right)^{2}.

$$\frac{4000-36000r-18000r^{2}}{r^{2}+2r+1}$$

Zárójel felbontása

$$-\frac{2000\left(9r^{2}+18r-2\right)}{\left(r+1\right)^{2}}$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 18000 és \frac{\left(1+r\right)^{2}}{\left(1+r\right)^{2}}.

$$\frac{22000}{\left(1+r\right)^{2}}-\frac{18000\left(1+r\right)^{2}}{\left(1+r\right)^{2}}$$

Mivel \frac{22000}{\left(1+r\right)^{2}} és \frac{18000\left(1+r\right)^{2}}{\left(1+r\right)^{2}} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{22000-18000\left(1+r\right)^{2}}{\left(1+r\right)^{2}}$$

Elvégezzük a képletben (22000-18000\left(1+r\right)^{2}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{22000-18000-36000r-18000r^{2}}{\left(1+r\right)^{2}}$$

Összevonjuk a kifejezésben (22000-18000-36000r-18000r^{2}) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{4000-36000r-18000r^{2}}{\left(1+r\right)^{2}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(1+r\right)^{2}.

$$\frac{4000-36000r-18000r^{2}}{r^{2}+2r+1}$$