=2/sqrt{5}*10/2-1/sqrt{5}*1/2 megoldása

$$= \frac { 2 } { \sqrt { 5 } } \times \frac { 10 } { 2 } - \frac { 1 } { \sqrt { 5 } } \times \frac { 1 } { 2 }$$

Kiértékelés

$$\frac{19\sqrt{5}}{10}\approx 4,248529157$$

A megoldás lépései

Gyöktelenítjük a tört (\frac{2}{\sqrt{5}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{10}{2}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

\sqrt{5} négyzete 5.

$$\frac{2\sqrt{5}}{5}\times \frac{10}{2}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Elosztjuk a(z) 10 értéket a(z) 2 értékkel. Az eredmény 5.

$$\frac{2\sqrt{5}}{5}\times 5-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Kiejtjük ezt a két értéket: 5 és 5.

$$2\sqrt{5}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{1}{\sqrt{5}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{5}.

$$2\sqrt{5}-\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{1}{2}$$

\sqrt{5} négyzete 5.

$$2\sqrt{5}-\frac{\sqrt{5}}{5}\times \frac{1}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{\sqrt{5}}{5} és \frac{1}{2}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$2\sqrt{5}-\frac{\sqrt{5}}{5\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 5 és 2. Az eredmény 10.

$$2\sqrt{5}-\frac{\sqrt{5}}{10}$$

Összevonjuk a következőket: 2\sqrt{5} és -\frac{\sqrt{5}}{10}. Az eredmény \frac{19}{10}\sqrt{5}.

$$\frac{19}{10}\sqrt{5}$$