=(1+i)^2+3(1-i)/2+i megoldása

$$= \frac { ( 1 + i ) ^ { 2 } + 3 ( 1 - i ) } { 2 + i }$$

Kiértékelés

$$1-i$$

A megoldás lépései

Kiszámoljuk a(z) 1+i érték 2. hatványát. Az eredmény 2i.

$$\frac{2i+3\left(1-i\right)}{2+i}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 1-i. Az eredmény 3-3i.

$$\frac{2i+\left(3-3i\right)}{2+i}$$

Összeadjuk a következőket: 2i és 3-3i. Az eredmény 3-i.

$$\frac{3-i}{2+i}$$

A számlálót és a nevezőt is megszorozzuk a nevező komplex konjugáltjával: 2-i.

$$\frac{\left(3-i\right)\left(2-i\right)}{\left(2+i\right)\left(2-i\right)}$$

Elvégezzük a képletben (\frac{\left(3-i\right)\left(2-i\right)}{\left(2+i\right)\left(2-i\right)}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{5-5i}{5}$$

Elosztjuk a(z) 5-5i értéket a(z) 5 értékkel. Az eredmény 1-i.

$$1-i$$

Valós rész

$$1$$

A megoldás lépései

Kiszámoljuk a(z) 1+i érték 2. hatványát. Az eredmény 2i.

$$Re(\frac{2i+3\left(1-i\right)}{2+i})$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 1-i. Az eredmény 3-3i.

$$Re(\frac{2i+\left(3-3i\right)}{2+i})$$

Összeadjuk a következőket: 2i és 3-3i. Az eredmény 3-i.

$$Re(\frac{3-i}{2+i})$$

A tört (\frac{3-i}{2+i}) számlálóját és a nevezőjét egyaránt megszorozzuk a nevező (2-i) komplex konjugáltjával.

$$Re(\frac{\left(3-i\right)\left(2-i\right)}{\left(2+i\right)\left(2-i\right)})$$

Elvégezzük a képletben (\frac{\left(3-i\right)\left(2-i\right)}{\left(2+i\right)\left(2-i\right)}) szereplő szorzásokat.

$$Re(\frac{5-5i}{5})$$

Elosztjuk a(z) 5-5i értéket a(z) 5 értékkel. Az eredmény 1-i.

$$Re(1-i)$$

1-i valós része 1.

$$1$$