=[6(x-1/4)]^2-[8(x-5/4)]^2 megoldása

$$= [ 6 ( x - \frac { 1 } { 4 } ) ] ^ { 2 } - [ 8 ( x - \frac { 5 } { 4 } ) ] ^ { 2 }$$

Kiértékelés

$$-28x^{2}+142x-\frac{391}{4}$$

A megoldás lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 6 és x-\frac{1}{4}.

$$\left(6x-\frac{3}{2}\right)^{2}-\left(8\left(x-\frac{5}{4}\right)\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(6x-\frac{3}{2}\right)^{2}).

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(8\left(x-\frac{5}{4}\right)\right)^{2}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 8 és x-\frac{5}{4}.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(8x-10\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(8x-10\right)^{2}).

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(64x^{2}-160x+100\right)$$

64x^{2}-160x+100 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-64x^{2}+160x-100$$

Összevonjuk a következőket: 36x^{2} és -64x^{2}. Az eredmény -28x^{2}.

$$-28x^{2}-18x+\frac{9}{4}+160x-100$$

Összevonjuk a következőket: -18x és 160x. Az eredmény 142x.

$$-28x^{2}+142x+\frac{9}{4}-100$$

Kivonjuk a(z) 100 értékből a(z) \frac{9}{4} értéket. Az eredmény -\frac{391}{4}.

$$-28x^{2}+142x-\frac{391}{4}$$

Zárójel felbontása

$$-28x^{2}+142x-\frac{391}{4}$$

A megoldás lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 6 és x-\frac{1}{4}.

$$\left(6x-\frac{3}{2}\right)^{2}-\left(8\left(x-\frac{5}{4}\right)\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(6x-\frac{3}{2}\right)^{2}).

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(8\left(x-\frac{5}{4}\right)\right)^{2}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 8 és x-\frac{5}{4}.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(8x-10\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(8x-10\right)^{2}).

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(64x^{2}-160x+100\right)$$

64x^{2}-160x+100 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-64x^{2}+160x-100$$

Összevonjuk a következőket: 36x^{2} és -64x^{2}. Az eredmény -28x^{2}.

$$-28x^{2}-18x+\frac{9}{4}+160x-100$$

Összevonjuk a következőket: -18x és 160x. Az eredmény 142x.

$$-28x^{2}+142x+\frac{9}{4}-100$$

Kivonjuk a(z) 100 értékből a(z) \frac{9}{4} értéket. Az eredmény -\frac{391}{4}.

$$-28x^{2}+142x-\frac{391}{4}$$