+4y^2-8xy-2x+1=0 megoldása

$$+ 4 y ^ { 2 } - 8 x y - 2 x + 1 = 0$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{4y^{2}+1}{2\left(4y+1\right)}$$

$$y\neq -\frac{1}{4}$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 4y^{2}. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$-8xy-2x+1=-4y^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 1.

$$-8xy-2x=-4y^{2}-1$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel x.

$$\left(-8y-2\right)x=-4y^{2}-1$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -8y-2.

$$\frac{\left(-8y-2\right)x}{-8y-2}=\frac{-4y^{2}-1}{-8y-2}$$

A(z) -8y-2 értékkel való osztás eltünteti a(z) -8y-2 értékkel való szorzást.

$$x=\frac{-4y^{2}-1}{-8y-2}$$

-4y^{2}-1 elosztása a következővel: -8y-2.

$$x=\frac{4y^{2}+1}{2\left(4y+1\right)}$$

Megoldás a(z) y változóra (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{4x^{2}+2x-1}}{2}+x$$

$$y=-\frac{\sqrt{4x^{2}+2x-1}}{2}+x$$

Megoldás a(z) y változóra

$$y=\frac{\sqrt{4x^{2}+2x-1}}{2}+x$$

$$y=-\frac{\sqrt{4x^{2}+2x-1}}{2}+x\text{, }x\geq \frac{\sqrt{5}-1}{4}\text{ or }x\leq \frac{-\sqrt{5}-1}{4}$$