+2x^2+x(m-16)+32-2m=0 megoldása

$$+ 2 x ^ { 2 } + x ( m - 16 ) + 32 - 2 m = 0$$

Megoldás a(z) m változóra

$$m=-\frac{2\left(x-4\right)^{2}}{x-2}$$

$$x\neq 2$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x és m-16.

$$2x^{2}+xm-16x+32-2m=0$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 2x^{2}. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$xm-16x+32-2m=-2x^{2}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 16x.

$$xm+32-2m=-2x^{2}+16x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 32.

$$xm-2m=-2x^{2}+16x-32$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel m.

$$\left(x-2\right)m=-2x^{2}+16x-32$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: x-2.

$$\frac{\left(x-2\right)m}{x-2}=-\frac{2\left(x-4\right)^{2}}{x-2}$$

A(z) x-2 értékkel való osztás eltünteti a(z) x-2 értékkel való szorzást.

$$m=-\frac{2\left(x-4\right)^{2}}{x-2}$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{m\left(m-16\right)}-m+16}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{m\left(m-16\right)}-m+16}{4}$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{\sqrt{m\left(m-16\right)}-m+16}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{m\left(m-16\right)}-m+16}{4}\text{, }m\geq 16\text{ or }m\leq 0$$