+(2k-1)x+k^2-1=0 megoldása

$$+ ( 2 k - 1 ) x + k ^ { 2 } - 1 = 0$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-\frac{k^{2}-1}{2k-1}$$

$$k\neq \frac{1}{2}$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2k-1 és x.

$$2kx-x+k^{2}-1=0$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: k^{2}. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$2kx-x-1=-k^{2}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 1.

$$2kx-x=-k^{2}+1$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel x.

$$\left(2k-1\right)x=-k^{2}+1$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(2k-1\right)x=1-k^{2}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 2k-1.

$$\frac{\left(2k-1\right)x}{2k-1}=\frac{1-k^{2}}{2k-1}$$

A(z) 2k-1 értékkel való osztás eltünteti a(z) 2k-1 értékkel való szorzást.

$$x=\frac{1-k^{2}}{2k-1}$$

Megoldás a(z) k változóra

$$k=\sqrt{x^{2}+x+1}-x$$

$$k=-\sqrt{x^{2}+x+1}-x$$