+1/2+1{1+frac{1/2+frac{1{A}}}}=64/27 megoldása

$$+ \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { A } } } } = \frac { 64 } { 27 }$$

Megoldás a(z) A változóra

$$A=-\frac{165}{431}\approx -0,382830626$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 2 és \frac{A}{A}.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A}{A}+\frac{1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

Mivel \frac{2A}{A} és \frac{1}{A} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A+1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

A változó (A) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. 1 elosztása a következővel: \frac{2A+1}{A}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) 1 értéket megszorozzuk a(z) \frac{2A+1}{A} reciprokával.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 1 és \frac{2A+1}{2A+1}.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1}{2A+1}+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Mivel \frac{2A+1}{2A+1} és \frac{A}{2A+1} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1+A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Összevonjuk a kifejezésben (2A+1+A) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{3A+1}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

A változó (A) értéke nem lehet -\frac{1}{2}, mert nincs definiálva a nullával való osztás. 1 elosztása a következővel: \frac{3A+1}{2A+1}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) 1 értéket megszorozzuk a(z) \frac{3A+1}{2A+1} reciprokával.

$$\frac{1}{2+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 2 és \frac{3A+1}{3A+1}.

$$\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1}+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Mivel \frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1} és \frac{2A+1}{3A+1} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Elvégezzük a képletben (2\left(3A+1\right)+2A+1) szereplő szorzásokat.

$$\frac{1}{\frac{6A+2+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Összevonjuk a kifejezésben (6A+2+2A+1) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{1}{\frac{8A+3}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

A változó (A) értéke nem lehet -\frac{1}{3}, mert nincs definiálva a nullával való osztás. 1 elosztása a következővel: \frac{8A+3}{3A+1}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) 1 értéket megszorozzuk a(z) \frac{8A+3}{3A+1} reciprokával.

$$\frac{3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

A változó (A) értéke nem lehet -\frac{3}{8}, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk 8A+3,27 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 27\left(8A+3\right).

$$27\left(3A+1\right)=64\left(8A+3\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 27 és 3A+1.

$$81A+27=64\left(8A+3\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 64 és 8A+3.

$$81A+27=512A+192$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 512A.

$$81A+27-512A=192$$

Összevonjuk a következőket: 81A és -512A. Az eredmény -431A.

$$-431A+27=192$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 27.

$$-431A=192-27$$

Kivonjuk a(z) 27 értékből a(z) 192 értéket. Az eredmény 165.

$$-431A=165$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -431.

$$A=\frac{165}{-431}$$

A(z) \frac{165}{-431} tört felírható -\frac{165}{431} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$A=-\frac{165}{431}$$