{l}{x=y+2z}{3x-z=7}{3z-y=7} का समाधान करें

$$\left\{ \begin{array} { l } { x = y + 2z } \\ { 3 x - z = 7 } \\ { 3 z - y = 7 } \end{array} \right.$$

x, y, z के लिए हल करें

$$x=3$$

$$y=-1$$

$$z=2$$

प्रतिस्थापन का उपयोग करने वाले लघु चरण

समीकरण 3x-z=7 में y+2z से x को प्रतिस्थापित करें.

$$3\left(y+2z\right)-z=7$$

y के लिए दूसरे समीकरण और z के लिए तीसरे समीकरण को हल करें.

$$y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}y$$

समीकरण z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}y में \frac{7}{3}-\frac{5}{3}z से y को प्रतिस्थापित करें.

$$z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z\right)$$

z के लिए z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z\right) को हल करें.

$$z=2$$

समीकरण y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z में 2 से z को प्रतिस्थापित करें.

$$y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times 2$$

y में से y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times 2 की गणना करें.

$$y=-1$$

समीकरण x=y+2z में y से -1 और z से 2 को प्रतिस्थापित करें.

$$x=-1+2\times 2$$

x में से x=-1+2\times 2 की गणना करें.

$$x=3$$

अब सिस्टम का समाधान हो गया है.

$$x=3 y=-1 z=2$$