פתור את x^3-64

$$x^3-64$$

פרק לגורמים

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}+4x+16\right)$$

שלבי פתרון

שכתב את ‎x^{3}-64 כ- ‎x^{3}-4^{3}. הפרש החזקות השלישיות יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right). הפולינום x^{2}+4x+16 אינו מפורק לגורמים מכיוון שאין לו שורשים רציונליים.

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}+4x+16\right)$$

הערך

$$x^{3}-64$$