פתור את 24/x-3+15/3x+1

$$\frac{24}{x-3} + \frac{15}{3x+1}$$

הערך

$$\frac{3\left(29x-7\right)}{\left(x-3\right)\left(3x+1\right)}$$

שלבי פתרון קצר

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎x-3 ו- ‎3x+1 היא \left(x-3\right)\left(3x+1\right). הכפל את ‎\frac{24}{x-3} ב- ‎\frac{3x+1}{3x+1}. הכפל את ‎\frac{15}{3x+1} ב- ‎\frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{24\left(3x+1\right)}{\left(x-3\right)\left(3x+1\right)}+\frac{15\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(3x+1\right)}$$

מכיוון ש- \frac{24\left(3x+1\right)}{\left(x-3\right)\left(3x+1\right)} ו- \frac{15\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(3x+1\right)} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{24\left(3x+1\right)+15\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(3x+1\right)}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎24\left(3x+1\right)+15\left(x-3\right).

$$\frac{72x+24+15x-45}{\left(x-3\right)\left(3x+1\right)}$$

כינוס איברים דומים ב- 72x+24+15x-45.

$$\frac{87x-21}{\left(x-3\right)\left(3x+1\right)}$$

פיתוח ‎\left(x-3\right)\left(3x+1\right).

$$\frac{87x-21}{3x^{2}-8x-3}$$

פרק לגורמים

$$\frac{3\left(29x-7\right)}{\left(x-3\right)\left(3x+1\right)}$$