פתור עבור z
z=-\sqrt{3}i\approx -0-1.732050808i
z=\sqrt{3}i\approx 1.732050808i
שתף
הועתק ללוח
z^{2}=-3
החסר 3 משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.
z=\sqrt{3}i z=-\sqrt{3}i
המשוואה נפתרה כעת.
z^{2}+3=0
משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.
z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3}}{2}
למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- 3 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
z=\frac{0±\sqrt{-4\times 3}}{2}
0 בריבוע.
z=\frac{0±\sqrt{-12}}{2}
הכפל את -4 ב- 3.
z=\frac{0±2\sqrt{3}i}{2}
הוצא את השורש הריבועי של -12.
z=\sqrt{3}i
כעת פתור את המשוואה z=\frac{0±2\sqrt{3}i}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור.
z=-\sqrt{3}i
כעת פתור את המשוואה z=\frac{0±2\sqrt{3}i}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור.
z=\sqrt{3}i z=-\sqrt{3}i
המשוואה נפתרה כעת.
דוגמאות
משוואה ממעלה שנייה
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
טריגונומטריה
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
משוואה לינארית
y = 3x + 4
אריתמטיקה
699 * 533
מטריצה
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
משוואה בו-זמנית
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
גזירה
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
אינטגרציה
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
גבולות
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}