דילוג לתוכן העיקרי
פתור עבור z (complex solution)
Tick mark Image
פתור עבור z
Tick mark Image

בעיות דומות מחיפוש באינטרנט

שתף

z^{2}+16z+64=7
ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.
z^{2}+16z+64-7=7-7
החסר ‎7 משני אגפי המשוואה.
z^{2}+16z+64-7=0
החסרת 7 מעצמו נותנת 0.
z^{2}+16z+57=0
החסר ‎7 מ- ‎64.
z=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 57}}{2}
למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 16 במקום b, וב- 57 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
z=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 57}}{2}
‎16 בריבוע.
z=\frac{-16±\sqrt{256-228}}{2}
הכפל את ‎-4 ב- ‎57.
z=\frac{-16±\sqrt{28}}{2}
הוסף את ‎256 ל- ‎-228.
z=\frac{-16±2\sqrt{7}}{2}
הוצא את השורש הריבועי של 28.
z=\frac{2\sqrt{7}-16}{2}
כעת פתור את המשוואה z=\frac{-16±2\sqrt{7}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-16 ל- ‎2\sqrt{7}.
z=\sqrt{7}-8
חלק את ‎-16+2\sqrt{7} ב- ‎2.
z=\frac{-2\sqrt{7}-16}{2}
כעת פתור את המשוואה z=\frac{-16±2\sqrt{7}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎2\sqrt{7} מ- ‎-16.
z=-\sqrt{7}-8
חלק את ‎-16-2\sqrt{7} ב- ‎2.
z=\sqrt{7}-8 z=-\sqrt{7}-8
המשוואה נפתרה כעת.
\left(z+8\right)^{2}=7
פרק z^{2}+16z+64 לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(z+8\right)^{2}}=\sqrt{7}
הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.
z+8=\sqrt{7} z+8=-\sqrt{7}
פשט.
z=\sqrt{7}-8 z=-\sqrt{7}-8
החסר ‎8 משני אגפי המשוואה.
z^{2}+16z+64=7
ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.
z^{2}+16z+64-7=7-7
החסר ‎7 משני אגפי המשוואה.
z^{2}+16z+64-7=0
החסרת 7 מעצמו נותנת 0.
z^{2}+16z+57=0
החסר ‎7 מ- ‎64.
z=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 57}}{2}
למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 16 במקום b, וב- 57 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
z=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 57}}{2}
‎16 בריבוע.
z=\frac{-16±\sqrt{256-228}}{2}
הכפל את ‎-4 ב- ‎57.
z=\frac{-16±\sqrt{28}}{2}
הוסף את ‎256 ל- ‎-228.
z=\frac{-16±2\sqrt{7}}{2}
הוצא את השורש הריבועי של 28.
z=\frac{2\sqrt{7}-16}{2}
כעת פתור את המשוואה z=\frac{-16±2\sqrt{7}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-16 ל- ‎2\sqrt{7}.
z=\sqrt{7}-8
חלק את ‎-16+2\sqrt{7} ב- ‎2.
z=\frac{-2\sqrt{7}-16}{2}
כעת פתור את המשוואה z=\frac{-16±2\sqrt{7}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎2\sqrt{7} מ- ‎-16.
z=-\sqrt{7}-8
חלק את ‎-16-2\sqrt{7} ב- ‎2.
z=\sqrt{7}-8 z=-\sqrt{7}-8
המשוואה נפתרה כעת.
\left(z+8\right)^{2}=7
פרק z^{2}+16z+64 לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(z+8\right)^{2}}=\sqrt{7}
הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.
z+8=\sqrt{7} z+8=-\sqrt{7}
פשט.
z=\sqrt{7}-8 z=-\sqrt{7}-8
החסר ‎8 משני אגפי המשוואה.