פתור את z=20t/3-i-(5-3i)*(2+3i)^2+(1+i)^5

$$z = \frac { 20 t } { 3 - i } - ( 5 - 3 i ) \cdot ( 2 + 3 i ) ^ { 2 } + ( 1 + i ) ^ { 5 }$$

פתור עבור t

$$t=\left(\frac{3}{20}-\frac{1}{20}i\right)z+\left(\frac{31}{5}+\frac{111}{10}i\right)$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

חלק את ‎20t ב- ‎3-i כדי לקבל ‎\left(6+2i\right)t.

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(5-3i\right)\left(2+3i\right)^{2}+\left(1+i\right)^{5}$$

חשב את 2+3i בחזקת 2 וקבל -5+12i.

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(5-3i\right)\left(-5+12i\right)+\left(1+i\right)^{5}$$

הכפל את ‎5-3i ו- ‎-5+12i כדי לקבל ‎11+75i.

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)+\left(1+i\right)^{5}$$

חשב את 1+i בחזקת 5 וקבל -4-4i.

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)+\left(-4-4i\right)$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)+\left(-4-4i\right)=z$$

הוסף ‎4+4i משני הצדדים.

$$\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)=z+\left(4+4i\right)$$

הוסף ‎11+75i משני הצדדים.

$$\left(6+2i\right)t=z+\left(4+4i\right)+\left(11+75i\right)$$

בצע את פעולות החיבור ב- ‎4+4i+\left(11+75i\right).

$$\left(6+2i\right)t=z+15+79i$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(6+2i\right)t=z+\left(15+79i\right)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎6+2i.

$$\frac{\left(6+2i\right)t}{6+2i}=\frac{z+\left(15+79i\right)}{6+2i}$$

חילוק ב- ‎6+2i מבטל את ההכפלה ב- ‎6+2i.

$$t=\frac{z+\left(15+79i\right)}{6+2i}$$

חלק את ‎z+\left(15+79i\right) ב- ‎6+2i.

$$t=\left(\frac{3}{20}-\frac{1}{20}i\right)z+\left(\frac{31}{5}+\frac{111}{10}i\right)$$

פתור עבור z

$$z=\left(6+2i\right)t+\left(-15-79i\right)$$