פתור עבור z
z=-\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i=-1.4-0.2i
הקצה את z
z≔-\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i
שתף
הועתק ללוח
z=\frac{\left(1+3i\right)\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}i
הכפל גם את המונה וגם את המכנה של \frac{1+3i}{2-i} בצמוד המרוכב של המכנה, 2+i.
z=\frac{\left(1+3i\right)\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}i
ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
z=\frac{\left(1+3i\right)\left(2+i\right)}{5}i
על-פי ההגדרה, i^{2} הוא -1. חשב את המכנה.
z=\frac{1\times 2+i+3i\times 2+3i^{2}}{5}i
הכפל מספרים מרוכבים 1+3i ו- 2+i בדומה לאופן הכפלת בינומים.
z=\frac{1\times 2+i+3i\times 2+3\left(-1\right)}{5}i
על-פי ההגדרה, i^{2} הוא -1.
z=\frac{2+i+6i-3}{5}i
בצע את פעולות הכפל ב- 1\times 2+i+3i\times 2+3\left(-1\right).
z=\frac{2-3+\left(1+6\right)i}{5}i
כנס את החלקים הממשיים והחלקים המדומים ב- 2+i+6i-3.
z=\frac{-1+7i}{5}i
בצע את פעולות החיבור ב- 2-3+\left(1+6\right)i.
z=\left(-\frac{1}{5}+\frac{7}{5}i\right)i
חלק את -1+7i ב- 5 כדי לקבל -\frac{1}{5}+\frac{7}{5}i.
z=-\frac{1}{5}i+\frac{7}{5}i^{2}
הכפל את -\frac{1}{5}+\frac{7}{5}i ב- i.
z=-\frac{1}{5}i+\frac{7}{5}\left(-1\right)
על-פי ההגדרה, i^{2} הוא -1.
z=-\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i
בצע את פעולות הכפל ב- -\frac{1}{5}i+\frac{7}{5}\left(-1\right). סדר מחדש את האיברים.
דוגמאות
משוואה ממעלה שנייה
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
טריגונומטריה
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
משוואה לינארית
y = 3x + 4
אריתמטיקה
699 * 533
מטריצה
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
משוואה בו-זמנית
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
גזירה
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
אינטגרציה
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
גבולות
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}