פתור את y=4x(1-2500/sqrt{996*10^6})-1

$$y=4x(1- \frac{ 2500 }{ \sqrt{ 996 \times { 10 }^{ 6 } } } )-1$$

פתור עבור x

$$x=\frac{\left(5\sqrt{249}+996\right)\left(y+1\right)}{3959}$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

חשב את 10 בחזקת 6 וקבל 1000000.

$$y=4x\left(1-\frac{2500}{\sqrt{996\times 1000000}}\right)-1$$

הכפל את ‎996 ו- ‎1000000 כדי לקבל ‎996000000.

$$y=4x\left(1-\frac{2500}{\sqrt{996000000}}\right)-1$$

פרק את 996000000=2000^{2}\times 249 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2000^{2}\times 249} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2000^{2}}\sqrt{249} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 2000^{2}.

$$y=4x\left(1-\frac{2500}{2000\sqrt{249}}\right)-1$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{2500}{2000\sqrt{249}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{249}.

$$y=4x\left(1-\frac{2500\sqrt{249}}{2000\left(\sqrt{249}\right)^{2}}\right)-1$$

הריבוע של ‎\sqrt{249} הוא ‎249.

$$y=4x\left(1-\frac{2500\sqrt{249}}{2000\times 249}\right)-1$$

ביטול ‎500 גם במונה וגם במכנה.

$$y=4x\left(1-\frac{5\sqrt{249}}{4\times 249}\right)-1$$

הכפל את ‎4 ו- ‎249 כדי לקבל ‎996.

$$y=4x\left(1-\frac{5\sqrt{249}}{996}\right)-1$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 4x ב- 1-\frac{5\sqrt{249}}{996}.

$$y=4x+4x\left(-\frac{5\sqrt{249}}{996}\right)-1$$

בטל את הגורם המשותף הגדול ביותר ‎996 ב- ‎4 ו- ‎996.

$$y=4x+\frac{5\sqrt{249}}{-249}x-1$$

בטא את ‎\frac{5\sqrt{249}}{-249}x כשבר אחד.

$$y=4x+\frac{5\sqrt{249}x}{-249}-1$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$4x+\frac{5\sqrt{249}x}{-249}-1=y$$

הוסף ‎1 משני הצדדים.

$$4x+\frac{5\sqrt{249}x}{-249}=y+1$$

הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎-249.

$$-996x+5\sqrt{249}x=-249y-249$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎x.

$$\left(-996+5\sqrt{249}\right)x=-249y-249$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(5\sqrt{249}-996\right)x=-249y-249$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-996+5\sqrt{249}.

$$\frac{\left(5\sqrt{249}-996\right)x}{5\sqrt{249}-996}=\frac{-249y-249}{5\sqrt{249}-996}$$

חילוק ב- ‎-996+5\sqrt{249} מבטל את ההכפלה ב- ‎-996+5\sqrt{249}.

$$x=\frac{-249y-249}{5\sqrt{249}-996}$$

חלק את ‎-249y-249 ב- ‎-996+5\sqrt{249}.

$$x=\frac{\left(5\sqrt{249}+996\right)\left(y+1\right)}{3959}$$

פתור עבור y

$$y=-\frac{5\sqrt{249}x}{249}+4x-1$$