פתור את y=x+1/x-1

$$y= \frac{ x+1 }{ x-1 }$$

פתור עבור x

$$x=\frac{y+1}{y-1}$$

$$y\neq 1$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎1 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎x-1.

$$y\left(x-1\right)=x+1$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את y ב- x-1.

$$yx-y=x+1$$

החסר ‎x משני האגפים.

$$yx-y-x=1$$

הוסף ‎y משני הצדדים.

$$yx-x=1+y$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎x.

$$\left(y-1\right)x=1+y$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(y-1\right)x=y+1$$

חלק את שני האגפים ב- ‎y-1.

$$\frac{\left(y-1\right)x}{y-1}=\frac{y+1}{y-1}$$

חילוק ב- ‎y-1 מבטל את ההכפלה ב- ‎y-1.

$$x=\frac{y+1}{y-1}$$

המשתנה x חייב להיות שווה ל- ‎1.

$$x=\frac{y+1}{y-1}\text{, }x\neq 1$$

פתור עבור y

$$y=\frac{x+1}{x-1}$$

$$x\neq 1$$